广东廉江第三中学高考数学必修内容复习 分类讨论思想

高中数学必修内容复习(十四)分类讨论思想一、选题(正题为每小题5分，共60分)用1.0、1、2、3这4个数字构成不重复数字的自然数，如果从小到大把这些自然数排成一列，则1230是该数列的()a .第三十项b .第三十二项c .第三十三项d .第三十四项2 .已知函数F(x)=3 - 2|x|、g(x)=x2- 2x，构造函数f(x )在f(x )g (x )时定义为F(x)=g(x ) .在f (x )g (x )的情况下，F(x)=f(x )、f (x ) ()a .最大值3、最小值-1 B .最大值3、无最小值c .有最大值7-2，没有最小值d .没有最大值也没有最小值3 .从长度分别为1、2、3、4的4条线段中取3条的不同方法有n种，在这些方法中，如果将取出的3条线段作为边的三角形的数量设为m，则等于()A. 0 B. C. D .4 .设二项式(1 2x)n展开式的各系数和为an，其二项式系数和为bn，则相等（）A.1B.-1C.0D .不存在5 .将过点设为直线以使坐标轴上的截距相等时，满足条件的直线的斜率为()A. B. C. D6 .设置函数时，的值为()A.aB.bC.a、b中小数D.a、b中大的数7 .已知点p位于定圆o的圆内或圆周上，圆c通过点p，与定圆o相接时，动圆c的中心轨迹为()a .圆或椭圆或双曲线b.2条线或圆或抛物线c .两条线或圆或椭圆d .椭圆或双曲线和抛物线8 .在集合A1、A2满足A1A2=A的情况下，将(A1、A2)称为集合a的一个分割，且在仅有A1=A2的情况下，(A1、A2)和(A2、A1)为集合a的同一分割的情况下，将集合A=a1、A2、a3的不同分割数规定为()A.27 B.26 C.9 D.89 .已知函数，并且等于( )A.0B.100C.-100 D.1020010 .四面体的顶点和各棱的中点合计为10点，其中取4点时，这4点不共面的概率是（）A. B. C. D11 .双曲线的左、右焦点为，左、右顶点为m、n，如果一个顶点p在双曲线上在线上，内接圆与边的切点位置为()a .线段MN内部b .线段m的内部或n内部有c .点n或点M D .以上3种情况12 .从5名男教师和4名女教师中选出3名教师，在3个班任命班主任(每班1名班主任)，要求有这3名班主任的男教师和女教师，就会分享不同的选择方案()A.210种B.420种C.630种D.840种二、填空问题(正题为每小题4分，共16分)13 .定义符号函数时，不等式：的解集为14 .众所周知，正边的长度与三个顶点的距离都为1的平面有_个15 .从球所在的口袋里取出球，有各种各样的方法。 在这种取法中，一个是取出的球都是白球，共享种类的取法另一个是取出的球有白球和黑球，有各种各样的方法。 根据上述思想化，简化以下的式子.16 .求直线通过点、轴上切片等于轴上切片的2倍的直线方程式。 一个学生假设线性方程式为(1)，222222222222222222222222222226判断上述解法是否正确，如果不正确，给出你的答案三、解答问题(本大题共6小题，共74分)。 答案应写出文字的说明、证明过程或演算程序)。17.(本小题满分12分)已知数列的前因和，并且当时(1)求数列的通项式(2)喂，求数列的前因和18.(本小题满分12分)全集U=R(1)求解关于x的不等式(2)记a是(1)中不等式的解集、集合如果(A)B恰好有3个元素，则求出a可取范围.19.(本小题满分12点)函数f(x)=ax2 8x 3a0。 对于给定的负数a最大的正数l(a )在全区间0，l(a)中不等式|f(x)|5始终成立.问： a为什么值大，l(a )最大？ 求出这个最大的l(a )，证明你的结论20.(本小题满分12分)求函数上的最大值，其中21.(本小题满分12分)已知函数将(1)的图像向右移位两个单位，得到函数的解析表达式(2)函数的解析表达式(3)设定值的范围22.(本小题满分14点) a (-2，0，0 )、b (2，0 )、连接可动点p和a、b两点的倾斜量是已知的且满足=t (t0且t1 ) .(1)求动点p轨迹c的方程式(2)当2)t0时，曲线c的两个焦点为F1，F2，若曲线c上存在点q，则F1QF2=120求出t的可取范围答案一、选择题(每小题5分，共60分):(1).d (2).c (3).b (4).b (5).c (6).c (7).c (8).a (9).b (10 ).d (11 ).c (12 ).b二、填空问题(每小题4分，共16分)(13 )； (14).8 (15). (16 )三、解答问题(共74分，按步得分)17 .解： (1)1时，=2时，有当时有。该数列从第2项变为公比q=2的等比数列事故(2)由(1)可知故数列的前因和18 .解： (1)由当时解集是r当时，解集是3分(2)当时，(A)=；当时，a=5分因缘由8分(A)B大、大、大、气、气、气、气6理解十二分19 .解： f (x )=a (x ) 23- a 5，即-8a0时l(a )是方程式ax2 8x 3=5的小根，2220(ii )当时，即a-8时，l(a )是方程式的大根即，l(a)=只有a=-8时等号成立。因此，l(a )仅在a=-8情况下取最大值.20 .解：求函数上的最大值.两点当时，上面明显是增加函数4分其次，首先考虑，函数具有上述单调性有理由当时，这种情况下是增加函数当时，当时是减法函数.6分然后比较和的大小(1)当时，以上是增加函数，当时8分(2)那时，上面是增加函数上面是减法函数。 在这种情况下十分综上所述，当时当时12分21 .解： (1)2两点(2)设置在4分(3)5分在问题上设置矛盾无最小值：八分12分22 .解： (1)将点p坐标设为(x，y )，按问题分别设为=ty2=t(x2-4)=1轨迹c的方程式为=1(x2 )(2)曲线c是在-1t0时聚焦于x轴的椭圆=r1、=r2时，r1 r2=2a=4.F1PF2中，=2c=4222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡得到4c2=r r-2r1r2=r r r1r2=(R1 R2 )2- r1r2- R1 R2 )2- ()2=3a 2，8756； 16 (1t )12，8756； tn-。因此，-t0时，曲线上存在点q，设为F1QF2=120O在t-1时，曲线c是以y轴为焦点的椭圆=r1、=r2时，r1 r2=2a=-4 t在F1PF2中，=2c=4.222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡得到4c