数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数课件.ppt

独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。,教师寄语,北师大版九年级数学(下),1.1锐角三角函数,荥阳市汜水镇第一初级中学苌培丽,学习目标：1.通过观察、比较能说出梯子的倾斜程度与倾斜角及铅直高度和水平宽度的关系2.通过独立思考及合作交流能记住直角三角形中一个锐角正切的意义，并会表示和读一个锐角的正切3.通过分析几何图形，会将一个锐角放在直角三角形中求出它的正切4.在探究中体会从特殊到一般的数学思想,一知识回顾：1.你能说出直角三角形中的边与边之间的关系吗？2.你能说出直角三角形中的角与角之间有何关系吗？3.你所知道的直角三角形中的边与角之间有哪些关系？角关系有哪些？试着说一说,10m,1m,5m,10m,“取宝物”,（1）,（2）,选哪个？,源于生活的数学,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力比速度:哪个梯子更陡？,（1）,（2）,5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,（1）,（2）,比眼力比速度:哪个梯子更陡？,5m,3m,A,B,C,4m,2m,E,D,F,思考：这样的两个梯子哪个更陡？,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,探究一：,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,在实践中探索新知,倾斜角越大梯子越陡铅直高度与水平宽度的比越大梯子越陡,探索中的发现,5m,3m,A,B,C,4m,2m,E,D,F,理论应用于实际：哪个梯子更陡？,若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？,探究二：,A,C1,B1,A,B1,C1,C2,B2,想一想,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(2)和有什么关系?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2)和有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2)和有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2)和有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2)和有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,A的正切,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,读？,定义中的几点说明：1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，A是一个锐角.2）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC.1的正切表示为:tan1.3）tanA0且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比（注意顺序：）.4）tanA不表示“tan”乘以“A”.5）tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,八仙过海,尽显才能,前面我们讨论了梯子的倾斜程度，如图梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?与A有关吗?,与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.与A有关:A越大,梯子AB1越陡.,（一）判断对错:如图（1)tanA=,小试牛刀,巩固练习:,(2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)tanB=（）,巩固练习:,小试牛刀,（二）在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定,小试牛刀,巩固练习:,（三）填空:1.tan=tan=2.如图,ACB=90CDAB.tanACD=tanB=,B,A,AC,摩拳擦掌,巩固练习:,A,B,C,6,5,5,（四）.如图:求tanC=()(A)1(B)(C),C,3,3,D,4,反思,巩固练习:,巩固练习:,（五）下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,提示:生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.,1、正切的定义.2、梯子的倾斜程度与ta