数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式（1）课件.ppt_第1页
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文档简介

列出下列代数式：,（1）a与b和的平方,（2）a与b的平方和加上a与b积的2倍,(a+b),a+b+2ab,（3）a与b差的平方,（4）a与b的平方和减去a与b积的2倍,(a-b),a+b-2ab,1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)(2+3x)2=(2+3x)(2+3x),=m+3m+3m+9=m+23m+9=m+6m+9,=2+23x+23x+9x=4+223x+9x=4+12x+9x,再举两例验证你的发现！,1.6完全平方公式,第一课时,1.理解、记忆完全平方公式2.能熟练运用完全平方公式进行计算,学习目标,1、内容：教材第23-24页。2、时间：4分钟。3、方式：学生先自学，不懂之处合作学习。4、自学思考：（1）什么是完全平方公式？（2）完全平方公式展开后有几项？都是什么？（3）如何用自己的语言叙述完全平方公式？,自学指导,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式：,左边是二项式（两数和（差）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的2倍.,结构特点,语言叙述,两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍.,a,a,b,b,你能用下图解释这一公式吗？,想一想,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式：,和平方，差平方展开之后有三项首平方，尾平方乘积2倍不能忘,例1利用完全平方公式计算：（1）(2x-3),=,(2x),-,22x3,+,3,=4x-12x+9,（2）(4x+5y),=(4x)+24x5y+(5y),=16x+40 xy+25y,（3）(mn-a),=(mn)-2mna+a,=mn-2mna+a,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(x+y)2=x2+xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,下列计算是否正确？如何改正？,（完全平方公式积为三项式）,（完全平方公式积为三项式，首尾两项为正）,（展开式中间项的符号由乘式中两项的符号决定）,（展开式中间项等于乘式中首尾两项乘积的两倍）,练一练,(1)(x2y)2(2)(2xy+x)2,1.计算：,(3)(n+1)2n2,(4)(4x+0.5)2(5)(2x23y2)2,当堂训练（一）夯实基础,利用完全平方公式计算：(12x)；(2x+1),当堂训练（一）夯实基础,当堂训练（二）能力提升,1.若一个二项式的平方的计算结果是,则m的值是,12或-12,2.已知，求的值。,(a-b)=25a-2ab+b=25a+b=25+2ab=2
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