广东普宁华美实验学校高一数学上学期期中

广东省普宁市华美实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.如果U=1,2,3,4,5，M=1,2,3，N=2,3,5，那么(CUM)N等于（ ）A B1,3 C4 D52.已知集合，则（ ）A B0,+) C D 3.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x-b（b为常数），则f（1）=（）A5 B3 C5 D34.已知幂函数图象过点，则（ ）A3 B9 C-3 D15.方程的解所在的区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 6.下列各式正确的是（）A. B. C. D. 7.若在上是减函数，则的取值范围是A(3,+) B(5,+) C3,+) D5,+) 8. 函数的图像大致为9.若函数为偶函数，且在(,0)上单调递减，则的解集为（ ）A. B. C. D. 10.若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)f(x)g(x)2在(0，)上有最大8，则在(，0)上F(x)有()A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值411已知函数，若（、互不相等），且的取值范围为，则实数m的值为（ ）A0B1 C1D212.已知是函数的一个零点，若，则（）A， B，C， D，二填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分13.已知集合，则集合A子集的个数为_14.若函数f(x)为偶函数，则实数a_.15.函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是减函数，则实数m=16.已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x1，x2（x1x2），都有 0成立，则实数a的取值范围为 三、解答题（本题共6道小题,共70分）17（本题10分）.已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1.（1）求（CRB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若 CA，求实数a的取值范围18.（本题12分）已知函数f（x）=x2+2x+2（1）求f（x）在区间0，3上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）mx在2，4上是单调函数求m的取值范围19（本题满分12分）已知函数f（x=（1）若a=1，求函数f（x）的零点；（2）若函数f（x）在1，+）上为增函数，求a的范围20（本小题满分12分）已知函数的定义域是0,3，（）求的解析式及定义域；（）求函数的最大值和最小值21（本题满分12分）定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足的x的值；若不是，请说明理由；22. （本题满分12分）已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若m，n1，1，m+n0时，有 0（）证明f（x）在1，1上是增函数；（）解不等式f（x21）+f（33x）0（）若f（x）t22at+1对x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围高一级数学答题卷一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBACDBBACCA二、填空题（每题5分，共20分）13、 4 14、 0 15、 -1 16、 2,3） 三、解答题（共70分）17（10分）解：（1）A=x|33x27=x|1x3B=x|log2x1=x|x2（CRB）A=x|x2x|1x3=x|x3（2）当a1时，C=，此时CA当a1时，CA，则1a3综上所述，a的取值范围是（，318（12分）解：（1）f（x）=x2+2x+2=（x1）2+3，x0，3，对称轴x=1，开口向下，f（x）的最大值是f（1）=3，又f（0）=2，f（3）=1，所以f（x）在区间0，3上的最大值是3，最小值是1（2）g（x）=f（x）mx=x2+（2m）x+2，函数的对称轴是，开口向下，又g（x）=f（x）mx在2，4上是单调函数2或4，即m2或m6故m的取值范围是m2或m619解： 解：（1）若a=1，由f（x）=0，可得或 解求得x=，解求得x=0，或 x=2综上可得，函数f（x）的零点为，0，2（2）显然，函数g（x）=x在+）上递增，且g（）=；函数h（x）=x2+2x+a1在1 也递增，且h（）=a+，故若函数f（x）在1+）上为增函数，则 a+，即a20（12分解：（）f（x）2x，g（x）f（2x）f（x2）22x2x2f（x）的定义域是0,3，解得0x1g（x）的定义域是0,1（）g（x）（2x）242x（2x2）24x0,1，2x1,2当2x1，即x0时，g（x）取得最大值3；当2x2，即x1时，g（x）取得最小值422（12分）解：）任取1x1x21，则1x1x21，x1+（x2）0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，1上是增函数；（）f（x）是定义在1，1上的奇函数，且在1，1上是增函数，不等式化为f（x21）f（3x3），解得；（）由（）知f（x）在1，1