广东汕头潮南区度第一学期高三数学期末考试卷 新课标

广东省汕头市潮南区2005-2006学年度第一学期高三数学期末考试卷试卷满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是 A： B： C： D： 2、不等式 的解集为： A： B： C： D： 3、设，且，则锐角 A： B： C： D： 4、如果，那么在 A：上是增函数 B：上是增函数 C：上是减函数 D：上是减函数 5、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是： A： B： C： D： 6、在中，三个顶点，点P在内部及边界上运动，则的最大值为A：-3 B：-1 C：1 D：3 7、n是()的展开式中存在常数项的最小值,则展开式中的常数项是 A：-40 B：40 C：-10 D：10 8、设是一个三次函数，且，则 A：4 B： C： D：2xyxyooAB 9、函数的大致图象是：xDCxyyoo10、对于0m4的m ，不等式恒成立，则实数x的取值范围是A：-1x3 B: x-1 C: x3 D: x 3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、数列的通项，令，则数列的前项和为_ 。 12、已知是上的偶函数，对都有成立，若，则 13、在中，且，则 14、已知圆 C ：和直线，当时，圆被直线截得的弦最短，则此最短弦长是_三、解答题 (本大题共6小题，共80分) 15、(本题满分12分)已知函数 1) 求的最大值及取最大值时对应的的值. 2) 求的最小正周期. 16、(本题满分12分)甲、乙两人进行围棋比赛，甲每一局获胜的概率都为，每胜一局得2分，负一局得0分(每一局都决出胜负) 1)如果甲、乙两人共进行三局比赛，设，试写出甲所得积分的概率分布列，并求出的数学期望。 2)如果甲、乙两人共进行了五局比赛，设事件“直到第四局甲才首次获得胜利”的概率为，事件“甲在五局中恰好胜2局”的概率为，当，求的取值范围。17、(本题满分14分)设集合，集合，集合，问是否存在自然数，使？试证明你的结论。18、(本题满分14分)已知数列中，、 (2)是方程的两根且，是数列的前项和，且，(2，)1) 求数列和的通项公式2) 设 ，求19、(本题满分14分)已知点M(x,y)是函数的图象上动点，设M关于点P的对称点为，点P的轨迹为图象 1) 求的函数解析式 2) 判断并讨论函数的单调性 3)是否存在实数a 使得当时，有最大值20、(本题满分14分)已知动点P与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为 1) 求动点P的轨迹方程 2) 已知D(0,3)，M、N在动点P的轨迹上且，求实数的取值范围。参考答案一选择题：ADBDC CADCD二填空题：11. n(n+2) ; 12. 2 ; 13. ; 14. 1 ; 三解答题.15.解：f(x)=sin(-2x)+cos(+2x) =sincos2x-cossin2x+coscos2x-sinsin2x =(cos2x-sin2x) =-sin(2x-)6分当2x-=2k- 即x=k- (kZ)时.8分ymax=.10分最小正周期T.12分16解：（1）甲在三局比赛中，获胜的次数满足二项分布B(3,),=2,P(=k)=()k(1-)3-k, P(=2k)=k(1-)3-k (k=0,1,2,3)则甲所得积分的概率分布列为0246p 4分E02 6分（另法：Enp=1, E=2E=2 ）(2)事件“直到第四局甲才首次获胜”即是“甲在第一、二、三局中全输，在第四局中获胜”.P1=(1-p)3p.7分P2.8分0由解得11分答:(1)甲所得积分的数学期望为2 .(2)P的取值范围是12分17题：解 且.1分由消去y得 当时不合题意；当时，得4分由 消去y得.7分由得8分但 ，.11分代入得 ，又 故存在满足题意14分。18题：解(1)由已知得： ； ，且 是首项为2，公差为1的等差数列。4分 （） （） 又， 是自第2项起成等比数列.首项，公比为， （）.8分（2）当时，令得.11分 当时， 不存在，不存在 当时，； 当时，且，故 .14分19题:解（1）设是上的任意一点，则在上 图像的解析式为： （）4分（2）的定义域为x 令 得6分当时.-0+极小值在和上是减函数，在上是增函数。当即时，有-0+极小值在上是减函数，在和上是增数10分 当时，即当时，所以当时，在上无最大值；当时，在上是增函数，此时， 故存在实数，使得当时，的最大值是-1.14分20题:解(1)由题意知设+P=2a ,由余弦定理得：2分又P，当且仅当=P时，P取最