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广东省汕头市2015届高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）汕头市2015年普通高中毕业班第二次模拟考试数学（文科）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 BACDACD BDB二、填空题（本大题共做4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 54 13. 20 14. 15. 5 三、解答题：本大题共6题，满分80分.16（本小题满分12分）解：（1）由函数的图象经过点，则.解得 因此. （2） .又，.17（本小题满分12分）解：（1）设年龄在岁之间应抽取x人，则，解得所以年龄在岁之间应抽取2人 （2）记在缴费元之间抽取的人中，年龄在岁的2人为；年龄在岁的4人为. 所以随机抽取2人的所有结果有：，；共15种. 设这人的年龄都在岁之间的事件为A,则事件为A包含的基本事件有：， ；共6种. 所以答：这人的年龄都在岁之间的概率为18（本小题满分14分）证明：（1）四边形是菱形，点是的中点；点为的中点，又平面，平面， 直线平面（2），点为的中点，；平面平面，平面平面，平面，平面；平面，；，；四边形为平行四边形，；，；四边形是菱形，；，在平面内，平面19（本小题满分14分）解：（1） 又， 数列为等差数列，且首项为，公差为 （2）由（1）知即 由于 20（本小题满分14分）解：（1）由题意得 解得 椭圆的标准方程为：（2）以为直径的圆过定点设，则，且，即，直线方程为：，；直线方程为：，； 以为直径的圆为：，即， ，令，得，解得：，以为直径的圆过定点：21. （本小题满分14分）解：解：（1）， 因为函数在点处的切线与直线平行，所以， ，的值为 （2），令得当时，在单调递减，在单调递增，所以当时，是在内的最小值，则 解得 不符合题意舍去当时，在和单调递增，在单调递减，即，解得当时，使是在内的最小值； 则 解得 符合题意 当时，在单调递增，则函数在内不存在最小值； 当时，在和单调递增，在单调递减，即解得 所以所以当时，函数在内存在
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