广东河源高一数学上学期期末新人教A

广东省河源市2012-2013学年高一数学上学期期末试题（扫描版）新人教A版河源市20122013学年第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1D主要考查集合的简单运算、集合的表示方法及一元一次不等式等知识。2B主要考查向量共线的条件及向量坐标运算。3D主要考查函数的基本概念及函数相等的条件、对数函数的相关知识。4A主要考查三角函数的两角和差变换公式、特殊角的三角函数值。5C主要考查函数的图象变换。6B，主要考查二次函数的图象与性质、单调性的运用及数形结合的数学思想方法。7C主要考查函数的基本性质和函数奇偶性的定义灵活运用，（结合三角函数）求函数（分段函数）的解析式的基本方法。8B主要考查向量的基本概念及向量的平行关系、垂直关系，数量积等知识。9A主要考查余弦函数的图象与性质、函数周期性的综合运用。10C主要考查函数的零点与方程的根等知识、对正弦函数、对数学函数的图象性质的认识和理解；考查数形结合的数学思想方法。二、填空题（每小题5分，共20分）117。主要考查幂、对数、角的三角函数值等基本运算。12。主要考查三角诱导公式、同角间的三角函数关系的灵活运用。13（2，3）。考查幂函数的图象与性质、图象的变换。14。主要考查函数的基本性质，数形结合及函数、方程、不等式数学思想方法。三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明或演算过程）15（本题满分14分）主要考查同角间的三角函数关系的灵活运用；三角变换公式的灵活运用。解： 2分4分（2）方法一：， 5分， 6分， 故 8分又，9分 10分， 故 12分 14分方法二：， 5分， 6分， 7分8分 9分 10分11分 12分14分16（本题满分14分）主要考查集合与集合的关系，指数函数的性质，分类讨论的数学思想方法。解：（1）是增函数，1分 2分 当 时，3分 此时，5分（2） 6分当时，7分满足 8分当时，9分要使，只需使，10分即 11分当时， 12分不能使。 13分综上所述， 。14分17（本题满分12分）主要考查函数及三角函数的图象与性质、三角变换公式的综合运用。考查学生的运算能力、综合运用能力。解：（1）由图像知， 1分，由，得 3分由图像过点，即过点（， 4分得 ，当时，得 6分 .7分（2） 8分，10分的取值范围为 12分18（本题满分12分）主要考查数学建模知识，函数模型的选择及函数在生产实践中的应用，分段函数、二次函数等值域的求法。考查学生运算能力，处理问题的分析能力。解：（1）依题意，当（百台）时，产品能全部售出，当（百台），只能销售500台，所以5分7分（2）当时，对称轴，图象开口向下，（万元）9分当时，是减函数，（万元）11分所以当年生产量为475台时，工厂所得年利润最大12分。19（本题满分14分）主要考查数量积的坐标运算、三角变换公式、三角函数的图象与性质。考查学生综合处理问题的能力。解：（1）1分 2分3分 4分的最小正周期 6分由， 7分得，8分所以函数的单调增区间为：9分（2）由（1）知，10分由，得的对称轴12分是偶函数，图象关于轴对称，令，得，故符合题意的。14分20（本题满分14分）主要考查向量的线性运算及向量共线条件、数量积、二次函数等知识，考查等价转换的数学思想方法。解：设， 为直线上的一动点，且， 2分由3分 4分 5分故当时，此时，6分（2）由（1）