广东江门第二中学高二数学上学期第一次月考文

广东省江门市第二中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）数列 的一个通项公式 （A） （B） （C） （D）（2）命题“若，则”的逆否命题为（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（3）在中，若则（A） （B） （C） （D）（4）双曲线1的焦点坐标为（A）(，0)，(，0) （B）(0，)，(0，)（C）(5，0)，(5，0) （D）(0，5)，(0，5)（5）“”是 “”是的（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（6）在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是 （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）钝角三角形（7）在等差数列中，已知，则（A）24 （B）20 （C）16 （D）12（8）已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0)，则m （A）2 （B）3 （C）4 （D）9（9）已知公比为2的等比数列中，则（A）24 （B）18 （C）12 （D）6（10）椭圆1和双曲线1有共同的焦点，则实数n的值是 （A）5 （B）3 （C）25 （D）9（11）已知数列满足，则的前10项和等于（A） （B） （C） （D） （12）设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点到原点的距离为 （A） （B） （C） （D）第II卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）命题“”的否定是 .（14）已知都是正数，如果，则的最小值是_ .（15）方程表示椭圆，则的取值范围是 .（16）设变量满足约束条件：则的最小值为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） ()求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标 （）求焦点在轴上，焦距是4，且经过点的椭圆的标准方程；（18）（本小题满分12分）在锐角中，分别为角所对的边，且 () 确定角的大小；（）若,且的面积为，求的值. （19）（本小题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为（）求；（）若不等式的解集为，求不等式的解集（20）（本小题满分12分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（）求，的通项公式； （）求数列的前项和（21）（本小题满分12分） 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？（22）（本小题满分10分） 数列中, 前项和.（）求；（）求通项公式.高二年级文科数学试题参考答案一、选择题（1）【答案】B（2）【答案】D（3）【答案】D（4）【答案】C【解析】：由双曲线的标准方程，知4，3，所以5，又由于焦点在x轴上所以 焦点为(5，0)，(5，0)（5）【答案】A（6）【答案】D（7）【答案】C（8）答案B【解析】椭圆1(m0)的左焦点为F1(4，0)，c4，m29，m3，选B（9）【答案】A【解析】（10）答案B【解析】依题意，34n2n216，解得n3，故答案为B（11）【答案】C（12）【答案】A【解析】：由椭圆的离心率e得，方程ax2bxc0的两个实根分别为和，由韦达定理得，所以，即，故选A二、填空题（13）【解析】对于全称命题，命题的否定是特称命题，且命题的结论也否定即可，所以命题“的否定为“ ”（14）【解析】：（15）【解析】由题意可知，所以的取值范围是或（16）【解析】三、解答题（17）解:（1）已知方程为1，所以，a2，b1，c， 1分因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为2a4，2b2， 3分离心率e，两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)， 5分椭圆的四个顶点是A1(2，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，1) 6分(2）由焦距是4可得c2，且焦点坐标为(0，2)，(0，2)7分由椭圆的定义知2a8，9分所以a4，所以b2a2c216412. 10分又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为1. 12分（18）解：（） 由正弦定理得 2分 4分 6分 （） 8分 9分 由余弦定理得 11分 12分（19）解：（）由，得，A(1,3)2分由，得，B(3,2)，4分AB(1,2) 6分（）由题意，得，8分解得.9分x2x20，11分不等式x2x20的解集为R. 12分20、 （20）【解析】（）设的公差为，的公比为，1分 则依题意有且2分解得，所以，4分（），5分，6分得，8分9分10分12分（21）解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元1分 则有： 目标函数为 5分画出可行域如图所示7分 平移直线x + 0.5y = 0，当其