广东深圳福田中学高三数学文科第二次月考试卷

广东省深圳市福田中学2007年高三数学文科第二次月考试卷2006.10.26提议人：潘伟君，审查员：郭延平第一卷(选择题50分)1.多项选择题： (这个主要问题中有10个问题，每个项目5分，总共50分)在每个项目给出的4个选项中，只有一个符合该问题的条件。1.假设函数y=2x (xR)的取值范围设为m，函数y=x2(xR)的取值范围设为n，则()A.男女=2，4男女=4，16男=女2.如果已知角度的最后一条边穿过点(-1，2)，则cos的值为()A.不列颠哥伦比亚省3.向量和向量之间的角度已知为，然后()美国广播公司4.在以下函数中，最小正周期为，图像关于直线x=()对称A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-)C.y=sin(2x ) D.y=sin()5.在几何级数中，的前4项之和是()。(一)81(二)120(三)168(四)1926.要获得函数y=sin(2x-)的图像，只需获得函数y=sin2x()的图像A.向左移动单位b。向右移动单位C.向左移动单位d。向右移动单位d7.给定命题P: 2，命题Q: X2-X-20，然后()A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件8.如果函数()A.B.3C.D.49.这个函数是在增函数上定义的，图像通过点和下面的哪一点，可以确定解不等式的集合是()美国广播公司20110.图是函数的近似值图像，函数在x1和x2处取极值，等于()A.学士学位第二卷(填空和解题得100分)填空： (共4项，每项5分，共20分)填写问题横线上的答案。11.已知函数是定义在。那时，然后，12.已知矢量A=(1，3)和B=(2，1)。如果(a 2b)与(3a b)平行，的值等于。13.给定函数=，那么。14.在小于100的正整数中，有一个总数可以被5和2整除，这些数的和是。3.回答问题：(这个主要问题有6个项目，共80分)答案应该包括书面解释，证明过程和解决问题的过程。15.(该项的满分为12分)在算术级数an中，a2=-19，a4=-13。(1)寻找通用术语an；(2)当n为值时，序列an的前n项之和是Sn最小值？16.(该项的满分为13分)已知向量=、=、=。(1)如果矢量和之间的夹角被发现；当时，找到了函数的最大值。17.(该项的满分为13分)众所周知，P:函数在R上下降；问：不等式的解集是r。如果p和q都有，并且只有一个是正确的，求c的取值范围18.(该项满分为14分)工厂生产的某一产品的成本由固定成本和变动成本组成，其中固定成本为2500元。据了解，每生产x件此类产品的可变成本为g(x)=200 x x 3(元)。如果生产的产品每件可以卖500元，工厂应该生产多少件这样的产品才能使利润最大化？最大利润是多少？19.(本主题满分为14分)已知序列an的前n项之和是Sn，并且满足。(1)验证：是算术级数；(2)寻求一种表达方式；(3)如果bn=2 (1-n) an (n 2)，验证：b22b32.bn2 1。20.(该项的满分为14分)已知函数f(x)=x3 (m-4)x2-3mx (n-6)(xR)的镜像关于原点对称，其中m和n是实常数。(1)求出m和n的值；(2)利用单调性的定义证明：f(x)是区间-2，2上的单调函数；(3)当-2x2时，不等式f(x)(n-logma)logma成立，现实数a的取值范围为常数。参考答案http:/www。DearEDU.com1-10 DADBB BABCC11.12.6 13.14.三。回答问题15.溶液： (1)安=3N-25.5分，(2)订单.10分那么当n=8时，Sn是最小的.12分16.解决方案：(一)当时，两点三点四点6分8分10分，所以.11分当，立即，17.解决方案：功能减少了.休息时扣2分不等式的解集是r.如果p是正确的，q是不正确的，那么；10分。如果Q是正确的，P是不正确的，那么.12分因此，C的取值范围是13点18.解决方法：将利润设为L(x)并从问题中得到l(x)=500 x-(2500 200 x x3)=-x3 300 x-2500(x0)6分L(x)=-x2 300，设L(x)=0x=60，9分清单如下x(0，60)60(60，)l(x)0-L(x)递增函数最大值下降函数13分为了利润最大化，工厂应该生产60种这样的产品，最高利润为9500元。14分(1)证明：两点，以2，2开头，表示算术级数的容差.4分(2)解：从(1)开始，当n2时，(或当n2时，)当n=1时，8分(3)从(2)知道，9分11分14分20.解决方法：(1)因为f(x)的像关于原点对称，所以f(x)是奇数函数。f(-x)=-f(x)-然后-x3(m-4)x23mx(n-6)=-x3-(m-4)x23mx-(n-6)保持。也就是说，(m-4)x2 (n-6)=0成立。那么肯定有m=4，n=6。4分(2)从(1)可以看出，f(x)=x3-12x，取x1，x2 -2，2，x1 x2。f(x1)-f(x2)=(x13-12x 1)-(x23-12x 2)=(x1-x2)(x12x1x 2x 22-12).6分From-2 x1 x2 2，x1-x2 0，x12x1x22-12 0，因此f (x1)-f (x2) 0，即f (x1) f (x2)，f(x)是-2，2的负函数。8分(3)由(2)可知f(x)是-2，2上的负函数，当-2x2时，