广东汕头潮阳第一中学等七校联合体高三数学冲刺模拟理

广东省汕头市朝阳第一中学7所学校联合体2019高中3个数学短跑模拟试题一，选择题：这个大问题是12个小问题，每个问题有5分，60分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。1.设定集合()A.b.c.d如果满足复数形式，则虚拟部分为()A.5 B. C. D. -53.已知抛物线方程式为，其准线方程式为()A.b.c.d4.如果已知满足非零矢量，则矢量的包含角为()A.b.c.d5.如果函数是奇数函数()A.b.c.d6.九章算术“竹9节”问题：现有9根竹，自下而上，自下而上3根，自下而上3根，下教区体积为9升，5组体积为()A.2升b.c.3升d7.几何图形的三个视图为几何图形的体积()，如图所示A.bC.D.8.2021年广东新任大学数学能力考试将实行语文、数学、英语必修、物理史两个选修、政治、地理、化学、生物学四个选修模式，共12个选修模式。今年一年级小明和小芳都准备选择历史，如果他们对后四个科目都没有偏好的话，就选择同样的概率()A.b.c.d9.如果满足不等式组，则最大值为()A.3 b-1 C.4 d.510.如图所示，著名的hanota问题有三个高度相同的柱、大小和颜色不同的圆盘，这三个柱分别是起始柱、辅助柱和目标柱。已知的起始柱有圆盘，大圆盘在较小的圆盘下。现在，将所有磁盘从起始柱移动到目标柱。规则如下：一次只能移动一个圆盘，每次移动后，每根柱子的较大圆盘不能放在较小的圆盘上，规定一个圆盘一次从一根柱子移动到另一根柱子。将圆板从起始柱移动到目标柱时，最小移动次数为()A.33 B. 31 C. 17 D. 1511.如果函数在间隔-2，4内有3个0，则实数值的范围为()。A.bC.D.12.已知点o是双曲c的对称中心，直线与点o相交，直线与点c相交，与点c相交，有一条线且只有一对，则双曲c的偏心率范围为()A.b.c.d第二，填写空白问题(每个问题5分，20分满分，在答卷上填写答案)13.设定函数后，值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.边为等腰直角三角形的正三角形的边角和底面的正弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果已知锐角满足方程，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.定义封闭平面区域内任意两点距离的最大值称为平面区域的“直径”。三个顶点(称为锐角三角形)位于半径为1的圆上，每个边的直径创建三个半圆，构成这三个半圆和平面区域，平面区域的“直径”的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.答案问题：一共70分。答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。17 21号是必修课，每个试题考生必须回答。选择第22，23题考试题，考生按要求回答。(a)必修考试问题：60分17.(正文制满分12分)锐角面积被称为，另一边各，均线与点相交。查找：(1)的大小；(2)周长的最大值。18.(正文满分12点)方形柱的侧面与底面ABC垂直，方形与底面所在的平面成角度，寻求证据：平面图；寻找二面角的馀弦值。19.(正文满分12分)图：点记为圆：以前的移动点，经过点记为轴，轴的垂直线，垂直点记为点，节点记为点延伸，点的轨迹记为曲线。(1)求曲线的方程；(2)如果点分别位于轴和轴的正半轴上，并且直线和曲线相交，则得到直线表达式，其中曲线上是否存在点，如果四边形是平行四边形，则得到直线表达式。如果不存在，请说明原因。20.(本文满分12分)在一个水果种植基地引进了新的水果品种，发现该水果的产量(单位：)及其“相似”植物数和线性相关性(两种作物的“近”意味着两者之间的直线距离不超过)，类似植物数0，1，2，3，4的各产量相关资料如下：0123415121198(1)求其果实每股的产量作为其“相似”周数的回归方程；(2)有种植者准备种500棵这种水果，有“类似”的各种株数，计划收获后可以全部出售，价格为10元。如果收入(收入=产量价格)不到25000元，那么最大值是多少呢？(3)这个种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交点(直线的交点)种植这种水果，据悉，小正方形的每个边和直角三角形的直角边长度对这个梯形地块周围没有其他树的影响。(。任意选择这些水果中的一种，根据(1)的回归方程，想预测其产量的分布列和数学期望值。贴附：回归方程式的坡度比和断面的最小平方估计公式分别为：21.(正文制满分12分)已知函数(自然对数的底数、常数和)。(1)判断函数在间隔内是否有极值点，并说明原因。(2)在当时一定的情况下，求整数的最小值。(2)考试题选择：共10分。考生请选择22，23题中的任何问题进行回答，多做的话，请按照制作的第一题分班进行。回答的时候，用2B铅笔在答卷上选的题目问题号码涂黑，让答卷上填写答案。22.(此问题满分10点)选取4-4:座标系统和参数方程式：平面直角座标系统中已知的曲线： (参数)在座标原点为极，并将正轴线设定为极轴的极座标座标系统中，线的极座标方程式为。(1)求曲线的一般方程和直线的正交坐标方程。(2)寻找曲线与直线交点的极座标(，)。23.(这个问题10分满分10分)已知成立不平等。(1)寻找满足条件的实数的集合。(2)如果，不等式恒定，就寻找值的范围。2019届朝阳中(理科数学)7学校短跑滚动参考答案1-6: BC ccdd 7-12: dccddd 13 . 14 . 15 . 1617.解决方案：(1)，两点所以：5分(2)周长设定为.6点分别是，的评分。正弦定理.8分而且，.10分和当时周长的最大值是.是12分19.解决方案：(1)-平面和平面、平面、两点和平面，4分平面，平面平面。5分(2)方柱的面与底面垂直，方柱的面与底面所在的平面垂直，称为六点设定空间直角座标系统的图解.7点通过、8分启用平面后，平面的法线向量为、我知道了.10分将二面角的大小，设定为11点二面角的馀弦值是.12点(1)解开：一点已知此事，故中点，两点中点坐标公式，即.3点圆：是的，四点(2)知道问题的含义是直线的斜率存在，不是0，直线的方程式，设定为5点因为，6点联排，移除：7点设置，8分，9点因为是平行四边形.10分椭圆上的点，所以，定理，11点用代替，嗯，这个方程解不开，这样的直线不存在。12分:(1)的解决方法如下：，一点、，两点所以，3点所以.4分(2)每种植物的产量按问题：设定，5分顺序，解开.6点因此，每个“相似”周数的最大值为5 .7点(3)从回归方程：当时，当时，8分从问题中得到：、9点所以分布如下。11.10分所以，11点所以产量的期待.12分21.解决方案：(1)、一点命令，f (x)=exg (x)，一定的成立，两点所以g(x)从(1，e)单调地减少，因此，g(x)g(1)=a-10，因此f (x)=0不能在(1，e)内解决。3点因此，函数f(x)是间隔(1，e)内的极性值点。4分(2)如果a=LN2，则f (x)=ex (-x lnx LN2)，域为(0，)，、命令、H(x)从(0，)单调递减，h (1)=LN2-1 0，f (x) 0，x(x1，)时h (x) 0，即f (x) 0。因此，f(x)从(0，x1)单调地增加，从(x1，)单调地减少。6点所以.7点H (x1)=0，即.8分所以，命令，一定的建立，9点所以r(x)从上面单调地增加，所以f (x) max 0，10分另外，11点-1 f (x) max 0，因此如果f (x) k