量子力学课程总结

.,合肥工业大学微电子12-1班,.,1、绪论,2、波函数和薛定谔方程,3、量子力学中的力学量,4、态和力学量的表象,5、微扰论,7、自旋与全同粒子,主要内容,.,一、重要知识回顾,.,经典力学的困难：无法解释黑体辐射、光电效应等,/m,1900年普朗克引入量子概念才很好地解释黑体辐射,量子论的生日1900年12月14日柏林物理学会,绪论,.,1905年，爱因斯坦对光电效应做出了解释：,绪论,.,1913年，玻尔提出了量子化条件解释了经典理论在原子结构上遇到的困难,修正,绪论,.,绪论,1924德布罗意提出微观粒子的波粒二象性,这个公式称为德布罗意公式或德布罗意关系,.,波函数和薛定谔方程,人们所普遍接受的对于波函数的统计解释是玻恩首先提出的,波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成正比例，按照这种解释，描写粒子的波乃是概率波。,若1，2,.,n,.是体系的一系列可能的状态，则这些态的线性叠加=C11+C22+.+Cnn+.也是体系的一个可能状态。(其中C1,C2,.,Cn,.为复数)。,态叠加原理一般表述：,.,薛定谔方程,波函数的三个基本条件：连续性、有限性、单值性,势能U与时间无关，有定态波函数,满足定态薛定谔方程,波函数和薛定谔方程,.,波函数和薛定谔方程,一维无限深势阱,结论,.,波函数和薛定谔方程,一维线性谐振子,结论,.,波函数和薛定谔方程,.,量子力学中的力学量,厄米算符,坐标和动量算符,知道坐标和动量算符我们可以求出其他的算符,.,量子力学中的力学量,算符的本征值和本征函数,1、坐标算符的本征值和本征函数,2、动量的本征值和本征函数,箱归一化,归一化成函数,.,量子力学中的力学量,算符的本征值和本征函数,3、动能的本征值和本征函数,4、角动量的本征值,.,量子力学中的力学量,.,量子力学中的力学量,厄米算符的对易,测不准关系,均方差可以描述对本征态的偏离程度,若式子为零，则和对易，否则，不对易,.,态和力学量的表象,算符的矩阵表示，在G表象中,在自身表象中，是对角矩阵，对角线上的值是本征值,.,量子力学公式的矩阵表示,态和力学量的表象,1、平均值,.,态和力学量的表象,2、本征值方程,.,态和力学量的表象,狄拉克符号,右矢：|nn(x)；左矢：|是右矢的共轭,.,态和力学量的表象,线性谐振子与占有数表象,称为粒子数算符,.,微扰理论,微扰体系的Schrdinger方程,.,微扰理论,.,（2）非简并定态微扰（本章简并微扰不是重点）,微扰理论,.,跃迁几率,能量与时间的测不准关系,微扰理论,能量守恒,共振特性,.,自旋与全同粒子,轨道角动量,自旋角动量,算符的本征值是,.,泡利算符,因为Sx,Sy,Sz的本征值都是/2，所以x,y,z的本征值都是1；x2,y2,Z2的本征值都是1。,反对易关系,自旋与全同粒子,.,在Sz表象中,的本征函数,的本征函数,的本征函数,自旋与全同粒子,.,两电子自旋波函数,自旋与全同粒子,可构成4种相互独立二电子自旋波函数：,对称波函数,反对称波函数,.,二、前景与应用,.,当前量子力学的重要应用,量子生物学量子生命科学量子神经网络量子化学量子材料科学量子信息科学量子计算机科学BEC器件、原子器件,目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。预计不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础,.,量子通讯（Quantumcommunication）是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式，具有高效，绝对安全等特点。是国际量子物理和信息科学研究的热点,.,量子计算机,量子计算机（quantumcomputer）是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。低功耗，散热好、速度极快。量子算法代替经典算法。,.,国内量子科学的发展处于世界领先水平,中国科学技术大学潘建伟院士及其团队与中科院上海微系统所和清华大学合作，将可以抵御黑客攻击的远程量子密钥分发系统的安全距离扩展至200公里，创下新的世界纪录。,“量