广东深圳高级中学高二数学上学期期中文

2018-2019学年第一学期深圳高中期中考试高二文科数学这篇试卷有4页22项。总分是150分。考试时间是120分钟。注意：1.在回答问题之前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。2.回答多项选择题时，在选择每个问题的答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要换，用橡皮擦擦干净，然后填写其他答案标签。当回答非多项选择题时，把答案写在答题纸上，而把答案写在试卷上是无效的。3.考试结束后，监考人员将按照座位号和页码的顺序收回答题卡。多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分，每个题目有60分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合主题的要求。1.如果设置A=xRx23x，B=x-1-1 A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件4.在下列函数中，区间(0，)上的递增函数是A.y=log2x B. y=-x C. y=(12)x D. y=1x5.为了获得函数y=sin2x- 3的镜像，函数y=sin2x的镜像可以是A.向右移动6单位长度b。向右移动3单位长度C.向左移动6单位长度，向左移动3单位长度6.穿过点A-1，3，B(3，-1)并以直线x-2y-1为中心的圆的标准方程为A.x12 y 12=4b x12 y 12=16C.x-12 y2=13 D. x-12 y2=57.已知椭圆x2a2 y2b2=1(ab0)的左右焦点分别是F1(c，0)、F2(c，0)。穿过点f1且斜率为1的直线l在点a和b处与椭圆相交。如果是AF2F1F2，椭圆的偏心率为A.公元前2-12年，公元前2-1年，公元22-12年8.以下导数计算是正确的A.sinx=-cosx b . 3x=3x c.log2x=1xln2 d . 1x=1x 29.如果sin 3 sin=-435已知，则cos 23=A.-公元前45年-公元前35年-公元45年10.已知函数y=logax-122a0和a1常数交叉点a，如果直线mx ny=2交叉点a，其中m和n是正实数，1m 2n的最小值为A.3 2 B. 3 22 C. 92 D. 511.如果a0，b0，a b=a b 1，a b的最小值为A.2 1 B22-2C 2 22D 412.设fx是定义在R上的奇函数，f1=0。当x0为常数时，不等式xfx0的解集为A.-，00，1 B. -，-10，1C.-1，01，d-1，00，1填空题：这道题共4项，每项5分，共20分。13.假设函数f(x)=lnx-ax2，函数f(x)在点(2，f(2)的切线斜率为-12，则A=_ _ _ _。14.假设实数x，y满足条件x 2y0x-y0，0y2，则z=x y的最小值为_ _ _ _ _。15.如果椭圆x236 y29=1的弦被点(4，2)平分，弦所在直线的斜率为_ _ _ _ _。16.如果系列an的第一项an=12，an 1an 1，a200a300=_。_ _。回答问题：共70分。答案应该写书面解释，证明过程或计算步骤。17.(该项的满分为10分)已知m 0，p: x2-2x-8 0，q: 2-m x 2 m。(1)如果p是q的一个充分和不必要的条件，现实数m的取值范围；(2)如果m=5，“pq”是一个真命题，“pq”是一个假命题，而现实数x的取值范围18.(该项的满分为12分)已知算术级数an的前N项之和为Sn，A3=10，S6=72，BN=12an-30，(1)找到通项公式an；(2)找到序列bn的前n项和t n的最小值。19.(该项的满分为12分)在ABC中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，如果43s=b2c2-a2，则ABC的面积为s。(1)寻找角度；(2)如果a=2，b=23，求角c。20.(该项的满分为12分)已知o是坐标的原点，抛物线y2=x与直线y=k(x 1)相交于点a和b。(1)验证：OAob；(2)当OAB的面积等于10时，得到现实数k的值。21.(该项的满分为12分)设fx=ex ax b为点0和0的切线方程，f0为x1=0。(1)求出A和B的值，求出fx的单调区间；(2)证明：当x0时，fxx2-4。22.(该项的满分为12分)已知椭圆c的标准方程是x2a2 y2b2=1ab0，椭圆通过点P1，32，偏心率是12。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)椭圆x2a2 y2b2=1ab0的长轴上的点S1，0形成两个垂直弦ab，CD。如果弦ab、CD的中点分别是M、N，则证明了直线MN在不动点上是不变的。2018-2019学年第一学期深圳高中期中考试高二文科数学参考答案标题号123456789101112回答BBAAABBCDBCD13.14 14。-2 15。-12 16.30120117.答案(1)M4；(2)-3x2或47，无解，(2)如果p假q为真，则x-2或x4-3x7，解决方法是：1233 x -2或4 x 7。总而言之，1233 x -2或4 x 7。18.回答 (1)安=4N-2；(2)-225。解 (1)从A3=10，S6=72，a1 2d=10，6a1 15d=72，得到解所以an=4n-2。(2) BN=AN-30=2N-31由(1)可知。从问题的意义上知道nn。因为n n，n=15。因此，当bn的前15项为负时，Tn最小。我们知道B1=-29，d=2，t15=-225。19.回答(1)A=6；(2) C=2或6解决方案(1)ABC，B2C 2-A2=43S=4312 bcsina=2 bc3中国cosa=B2 C2-a22bc=3中国塔纳=330A B=3或23 C=2或620.回答 (1)见分析求证；(2)16。(1)显然K 0。y2=xy=k(x1)和x的消除同时给出ky2yk=0。如图所示，如果设置了A(x1，y1)和B(x2，y2)，x10，x20。从根和系数之间的关系，可以得到y1y 2=1k，y1y 2=1。因为a和b在抛物线y2=x上，所以y12=x1，y22=x2，y12y22=x1x2.因为koakob=y1x1y 2x 2=y1yx1x 2=1y1y 2=1。(2)让直线y=k(x 1)在点n处与x轴相交，让y=0，然后x=1，即n(1，0)。因为sOAB=soan sobn=12 on | y1 | 12 on | y2 |=12ON | y1y2 |=121(y1 y2)2-4y1y 2=12(-1k)2 4，所以10=121k2 4，解是k=16。21.分析(1) f (x)=exa，称为f(0)=-1，f(0)=-1，因此a=-2，b=-2。F(x)=ex-2，当x(-，ln2)，f(x)0，当x(ln2，)，f(x)0时，所以f(x)在x(-，ln2)处单调减少，在x(ln2，)处单调增加。(2) f (x) x2-4，即x2 2x-2ex1，设g(x)=x2 2x-2ex,g(x)=4-x2ex，当x0，2，g(x)0，x(2，)，g(x)0，所以g(x)在0，2增加，在(2，)减少，所以。当x0时，fxx2-4。22.回答(1)x24 Y23=1；(2)47，0。解 (1)解：点P1，32在椭圆上，1a2 94b2=1，偏心率是12，a=2c. e=ca=12 4a2-4b2=a2，a2=4，b2=3，椭圆方程是x24y23=1。(2)证明：如果直线AB的方程是x=my s且m0，那么直线CD的方程是x=-1my s，同时x24 y23=1x=my s，获得3m2 4y26sm3s2-12=0。如果Ax1，y1，Bx2，y2，y1 y2=-6sm3m2 4，y1y2=3s2-123m2 4，x1 x2=my 1 sm y2 s=m2y 1 y2 msy 1 y2 S2=4 S2-12 M23 m2 4，M2s2-6m23m2 4，-3