广东湛江遂溪高考数学测试三角与三角代换 人教

广东省湛江市遂溪县2006年高考数学专题测试三角与三角代换一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知角的终边上有一点，则=（ ）A2+ B C1+ D2若，则=（ ）A B C D3设函数，则为（ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数4已知函数的图象关于直线对称，且，则实数b的值为（ ）A1B3或1C3D3或15已知0，若函数在区间 上单调递增，则（ ）A0 B02 C0 D6要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度7在ABC中，=，则ABC的形状是（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形8已知函数，则下列判断正确的是（ ） A此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 C此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是9已知，则函数的最小值是（ ）A 1B1CD10已知函数图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则的最小正周期为（ ） A1B2C3D4二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填在题中横线上11已知，则= 12已知且，为锐角，则的值为 13设向量，则的最小值是_ _14把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于轴对称，则的最小值是 三、解答题：本大题共4小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分15分）已知函数的图象关于直线对称，且若时，求的值16（本小题满分15分）中，内角的对边分别为，已知成等比数列， （）求的值；（）设，求的值17（本小题满分18分）已知向量 （1）求及； (2 ) 若的最小值为，求18（本小题满分18分）设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；（）证明直线与函数的图像不相切参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题 号12345678910答 案DAADACBBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填在题中横线上11 12 13 14三、解答题：本大题共4小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：，得 又 由题意关于直线对称即： 16解：（）由，得由及正弦定理得 于是 （）由，得，由，可得，即由余弦定理 ，得，17解：（1）， （2）当时，取，得，；当时，取，得，；当时，取，得，； 综上，18解：（）的图像的对称轴， （）由（）知，因此由得所以函数单调