广东珠海二中高三数学练习7 理_第1页
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珠海二中2012届高三数学练习七（理） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知集合A= (x，y)|x，y为实数，B=y |y为实数，则A B的元素个数为 A0 B1 C2 D无数个 2D23已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是OOOOxxxxyyyy11111111(A) (B) (C) (D) xyOAC(1,1)B4从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为 A B. C D5设集合则满足且的集合的个数为 A.57 B.56 C.49 D.86等比数列中，=4，函数，则 A B C D78已知函数，下列三个命题： 是偶函数； ；当 时，取得极小值. 其中真命题的个数有A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题每小题5分满分30分.(一)必做题(913题) 9已知函数，若，则_.10已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示:若，则 ； 开始输入输出结束NYYN 设函数则的大小关系为 ；.（用“0，则当时，函数f(x)单调递增 当时，函数f(x)单调递减 当时，函数f(x)单调递增 因此，f(x)的极大值为f（0）=c=1, f(x)的极小值为 .9分 若b0时, f(x)的极大值为1, 极小值为, 当b0时, f(x)的极大值为, 极小值为1. .12分 17（）解：当a=1,b=2时， 因为f（x）=（x-1）（3x-5） 2分 故 3分 f（2）=0, 4分所以f（x）在点（2,0）处的切线方程为y=x - 2 5分（）证明：因为f（x）3（xa）（x），7分由于ab故a所以f（x）的两个极值点为xa，x 9分不妨设x1a，x2， 因为x3x1，x3x2，且x3是f（x）的零点，故x3b 10分； 又因为a2（b），x4（a）， 所以a，b依次成等差数列， 所以存在实数x4满足题意，且x413分1819，20解：. 2分（），解得. 3分（）. 5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 7分当时， 故的单调递增区间是. 8分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 9分（）由已知，在上有. 10分由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. 11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， 13分综上所述，. 14分 21（）解：展开式中二项式系数最大的项是第4项，这项是（）证法一：因证法二：因而 故只需对和进行比较。令，有 由，得因为当时，单调递减；当时，单调递增，所以在处有极小值 故
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