广东省东莞市学年高一数学下学期期末教学质量检查试题（扫描版） (1)_第1页
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20162017学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACB CDCBDADAB二、填空题(每小题5分,满分20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. 【解析】（1）因为，是互相垂直的单位向量，所以 1分 2分 3分设与的夹角为，故 4分 又 5分故 6分（2）由得 7分，又 9分故 10分【解法二】设与的夹角为，则由，是互相垂直的单位向量，不妨设，分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量，则 ， 1分 2分 3分故 4分 又 5分故 6分 （2）由与垂直得 7分，又 9分故 10分18. 【解析】（1）， 1分 2分 3分4分 5分 6分故线性回归方程为. 7分（2）当维护费用超过13.1万元时，即 9分 10分从第12年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为11年. 11分答：该批空调使用年限的最大值为11年. 12分19. 【解析】（1）第六组与第七组频率的和为：第六组和第七组人数的比为5：2.第六组的频率为0.1，纵坐标为0.02；第七组频率为0.04，纵坐标为0.008. 2分 4分（2）设身高的中位数为，则 6分 7分估计这50位男生身高的中位数为174.5 8分（3）由于第4，5组频率之比为2：3，按照分层抽样，故第4组中应抽取2人记为1，2，第5组应抽取3人记为3，4，5 9分则所有可能的情况有：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5共10种 10分满足两位男生身高都在175，180内的情况有3，4，3，5，4，5共3种 11分因此所求事件的概率为 12分20. 【解析】(1) 1分 2分的最大值为，最小值为 的值域为 3分的高为为正三角形 的边长为 的周期为 5分 6分 (2) 7分 9分 12分21. 【解析】(1) 圆的标准方程为 圆心为,半径 1分由弦长为，得弦心距 2分当斜率不存在时，直线为符合题意； 3分当斜率存在时，设直线为即则 化简得 5分直线方程为 故直线方程为或 6分(2) 设直线为即，则联立方程得，且恒成立8分 11分 即 12分22. 【解析】(1)切化弦得 1分即 3分 或 5分或(舍) 6分(2) 由(1)得即 7分 8分令，则直线与函数公共点的个数即方程
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