广东省年高考数学第二轮复习 专题升级训练17 坐标系与参数方程 文

专题升级训练17坐标系和参数方程1 .在极坐标系中，用曲线=2cos 表示图形的面积是_ .2 .在极坐标系中，若定点A(2，)、可动点b在直线sin=上移动，则线段AB最短长度为_ _ _ _ _ _ _ .3 .在极坐标系中，从点到圆=2cos 中心的距离为_ .4 .极坐标系中，p、q是曲线C:=4sin 上任意两点，线段PQ的长度的最大值是_ .5 .在直角坐标系xOy中，曲线C1参数方程式为(为参数)，在极坐标系(取与直角坐标系xOy相同的长度单位，将原点o设为极，将x轴正半轴设为极轴)中，曲线C2的方程式为(cos -sin ) 1=0，C1与C2的交点的数量为_ .6 .已知直线l的参数方程式(t为参数)，在以坐标原点o为极、以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆c的方程式为=2cos，从中心点c到直线l的距离为_ .7 .在极坐标系中，点a直线l:cos =1的对称点的一个极坐标是_ .8 .在极坐标系中，设曲线=4cos与cos =4的交点为a、点m坐标，则线段AM的长度为_ .9 .在极坐标系中，若设过点a为圆=4sin 切线，则切线的极坐标方程式为_ .10 .如果曲线的极坐标方程式为=2sin 4cos ，以极为原点，以极轴为x轴的正半轴来建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程式为11 .在平面直角坐标系中，以原点为极、以x轴的正半轴为极轴来确立极坐标系，抛物线c的极坐标方程式为cos2=4sin (0)，直线l的参数方程式为(t为参数)，将直线l与抛物线c的两交点设为a、b，将点f设为抛物线c的焦点时，| af| BF|=_ _ _ _ _ _ _ _。12 .在直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴的正半轴为极点轴确立极点坐标系，将点a、b设定为曲线C1:(为参数)和曲线C2:=1时，|AB|的最小值为_。13 .已知抛物线c的参数方程式为(t是参数)。当斜率为1的直线穿过抛物线c的焦点并且接近圆(x-4)2 y2=r2(r0)时，r=_14 .已知双曲线参数方程式分别是(0)和(tR )，它们的交点坐标是_ .15 .在相同正交坐标系中，在曲线C1:(为参数)与曲线D:(t为参数)没有共同点的情况下，实数m的可取值的范围为_ .参考答案1.解析：=2cos 变换为直角坐标方程式时，x2 y2=2x(x-1)2 y2=1S=.2 .解析：定点A(2，)为直角坐标(-2，0 )，直线sin=直角坐标方程式为x y-1=0线段AB最短长度为d=.3. 4.45.2解析： C1 :得到的曲线C1:x2 (y-1)2=1C2:(cos -sin ) 1=0，曲线C2:x-y 1=0.方法1:(几何法)从中心(0，1 )到直线x-y 1=0的距离d=00c 1和C2有两个交点6 .分析：直线l参数方程式的普通方程式为x 2y 6=0，圆c的极坐标方程式=2cos的正交坐标系中的方程式为(x-1)2 (y 1)2=2，从该圆的中心(1，-1)到直线x 2y 6=0的距离为d=7 .分析：根据已知点与直线的直角坐标及方程式，分别为a (0，2 )、l:x=1，因此点a相对于直线l的对称点为(2，2 )，因此极坐标为.8.2解析：由曲线=4cos 和cos =4得到正交坐标系中的两个方程式分别为x2 y2=4x和x=4，该直线与圆的交点坐标变换为a (4，0 )，极坐标系中的点m变换为正交坐标系中的点坐标变换为M(1)22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡9.cos =2分析：问题圆直角坐标方程式为(y-2)2 x2=4，点a的直角坐标为(2，2 )，点a位于圆上，因此结合图形的切线方程式为x=2，因此极坐标方程式为cos =210.x2 y2-4x-2y=0分析：=2sin 4cos 2=2sin 4cos 若代入2=x2 y2、sin =y、cos =x，则x2 y2=2y 4x即，x2 y2-4x-2y=0.已知抛物线c的直角坐标方程式为x2=4y，直线l的一般方程式为x=(y-1 )如果将x=(y-1 )代入x2=4y如果得到的3y2-10y 3=0，则为y1 y2=因此|AF| |BF|=(y1 1) (y2 1)=2=12.3分析：曲线C1:(为参数)的直角坐标方程式为(x-3)2 (y-4)2=1，可知C1是以(3，4 )为中心、以1为半径的圆的曲线C2； =1的直角坐标方程式为x2 y2=1，C2为以原点为中心、以1为半径的圆，问题是求出分别位于两个圆C1和C2的两点a、b的最短距离。 从圆的方程式可以看出，这两个圆是分开的因此|AB|min=d-r1-r2=-1-1=5-1-1=3。13 .解析：消去参数t，得到抛物线标准方程式y2=8x，其焦点f (2，0 )抛物线焦点斜率为1的直线方程式：