广东省蕉岭县蕉岭中学学年高一数学上学期第一次质量检测 (1)

广东省蕉岭县蕉岭中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题考试时长：120分钟 总分：150分 一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1.设全集，则=( ) A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3.设f(x)则f(f(0)等于()A1 B0 C2 D14.指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ）A. B. C.2 D.45.定义在R上的偶函数f (x),在上单调递减，则（ ）Af(2) f(1) f(3) B f(1) f(2) f(3) C f(3) f(2) f(1) Df(3) f(1) f(2)6.函数y=是( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数7.如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是( )A B C D8.函数的最大值是（ ）A3 B4 C5 D6dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt09某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家的距离，则较符合该学生走法的图是（ ） 10.已知,则的大小关系是( )A. B. C. D.11.已知函数（其中），若的图象，如下左图所示，则函数的图象是( )12.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( ) A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设f (x)，则_ _.14.不等式的解集为_15. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1) _ _16.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为 (1,1)；若，则一定有；方程在上有三个根.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知集合，（1）求；（2）求.18（本小题满分12分）已知二次函数经过（0,3），对称轴为.（1）求的解析式；（2）当时，求的单调区间和值域.19（本小题满分12分）计算：（1）+；（2）解方程 20（本小题满分12分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求的值；（2）用定义法证明在R上为增函数；（3）解不等式.22. （本小题满分12分）已知函数，其最小值为求的表达式；当时，是否存在，使关于t的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由2019-2020学年第一学期高一级第一次质检试题数学参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案CDCDCBBBCDAB二、选择题（每小题5分，满分20分）13. 14. 15. -3 16 三、解答题（本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：3分（1）；6分（2）8分 10分18（本小题满分12分）解：(1)二次函数经过(0,3) 又 的对称轴为 b=-25分6分(2) ，当时，的单调增区间为，单调减区间为，又,，的值域为.10分19（本小题满分12分） 解：（1）原式= + 1 + 4分 =+ 1 + 2+ = 6分（2） 8分即 10分 11分经检验是原方程的解 12分20（本小题满分12分）解：（1），2分令，4分所以有：（）5分所以：当时，是减函数；当时，是增函数；7分，9分（2）恒成立，即恒成立，所以：.12分21（本小题满分12分）解：（1）是奇函数且在0处有定义 故经检验当时，是奇函数3分（2）证明 在R上任取5分在R上为增函数8分（ 3）在R上是单调递增函数，9分 原不等式等价于10分解得 11分 所以原不等式的解集是12分22. （本小题满分12分）详解:函数的对称轴为2分当时，区间为增区间，可得 3分当，可得