广东省肇庆市届高三数学上学期第一次统一检测试题文（扫描版） (1)

肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第一次统一检测题文科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACBDACDABCAD二、填空题13 14五棱柱 15 16 三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（）由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201， （2分）得x0.007 5，直方图中x的值为0.007 5. （3分）（）理科综合分数的众数是230. （5分）（0.0020.009 50.011）200.450.5， （6分）理科综合分数的中位数在220,240)内，设中位数为a，则(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5， （7分）解得a224，即中位数为224. （8分）（） 理科综合分数在220,240)的学生有0.012 52010025（位），同理可求理科综合分数为240,260)，260,280)，280,300的用户分别有15位、10位、5位， （10分）故抽取比为， （11分）从理科综合分数在220,240)的学生中应抽取255人 （12分）（18）（本小题满分12分）（）证明：如图，取中点，连结，.的中位线， （2分）依题意得，则有 （3分）四边形是平行四边形， （4分）， （6分）（）解：是的中点，到面的距离等于到面的距离的一半， 且，三棱锥的高是. （8分）在等腰中，边上的高为 （9分），到的距离为 ，. （11分）所以三棱锥的体积是 （12分）（19）（本小题满分12分） 解：（）列联表如下：幸福感强幸福感弱总计留守儿童6915非留守儿童18725总计241640（2分）， （4分）有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关 （6分）（）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作：；幸福感弱的孩子3人，记作： . （8分）“抽取2人”包含的基本事件有， ， ， ， 共10个 （9分）事件A：“恰有一人幸福感强”包含的基本事件有， ， ，共6个 （10分）故. （12分）（20）（本小题满分12分）解：()依题意每天生产的伞兵个数为100xy， （1分）所以利润w5x6y3(100xy)2x3y300. （2分）()约束条件为 （5分）整理得目标函数为w2x3y300. 作出可行域如图所示： （8分）初始直线，平移初始直线经过点A时，w有最大值 （9分）由得最优解为A(50,50)，所以 （11分）所以每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元 （12分）（21）（本小题满分12分）（）证明：因为，所以. （2分）又因为，所以. （3分）因为是的中点，所以. （4分）又 ，所以. （5分）（）解：在内过作于，则点F为点E在面PAB的投影. （6分）因为，所以. （7分）又，所以. （8分）又，所以. （9分）因E为AC的中点，EF/CP，所以是的中点，. （10分）又因为是的中点，所以到的距离等于到的距离6， （11分）所以. （12分）（22）（本小题满分10分）解：（） , 由，得，所以曲线的直角坐标方程为. （2分）由，消去得：.所以直线l的普通方程为. （4分）（）把 代入，整理得， （6分）因为，设其两根分别为 ，则 （8分）所以. （10分）（23）（本小题满分10分） 解：（）当时，不等式 ，可化为 .当时， ，； （1分）当时，； （2分）当时，； （3分）综上所得