广东高考数学 核心考点 突破一　集合、逻辑用语、函数、导数与不等式 文无答案

核心考点一集合、逻辑用语、函数、导数与不等式第1课时集合与逻辑用语1(2012年山东)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,42(2012年陕西)集合Mx|lgx0，Nx|x24，则MN()A(1,2) B1,2)C(1,2 D1,23(2012年湖南)命题“若，则tan1”的逆否命题是()A若，则tan1B若，则tan1C若tan1，则D若tan1，则4(2012年湖北)命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQ Bx0RQ，xQCxRQ，x3Q DxRQ，x3Q5(2012年广东广州一模)已知集合Ax|1x2，Bxxa|1，若ABA，则实数a的取值范围为_6(2012年福建)下列命题中，真命题是()Ax0R，e0BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件7(2012年新课标)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3个 B6个C8个 D10个8(2011年安徽合肥一模)若A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，则ABB 的概率是_9命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，命题q：函数f(x)(32a)x是增函数若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围10已知p：2，q：x2axxa.若綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围第2课时函数的图象与性质1(2012年江西)若函数f(x)则ff(10)()Alg101 B2 C1 D02(2012年陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|3(2012年安徽)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x4(2012年江苏)函数f(x)的定义域为_5(2011年浙江)若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.6函数yln|x|1的图象大致为()7(2012年广东汕尾模拟)下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是()A(，1 B.C. D1,2)8(2012年广东广州调研)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是()Af(x)(x1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称Bf(x)2x11，T将函数f(x)的图象关于x轴对称Cf(x)2x3，T将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称Df(x)sin，T将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称9定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax00，生成函数h(x)使h(x)b恒成立，求b的取值范围第3课时函数与方程1(2011年福建)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)2(2011年陕西)方程|x|cosx在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根3(2012年广东汕头二模)已知f(x)则的值是()A1 B1 C. D4若x0是方程 的解，则x0属于区间()A. B.C. D.5(2012年广东韶关一模)若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.406 5)0.052那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B1.3 C1.4 D1.5 6(2011年山东)已知函数f(x)logaxxb(a0，且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n_.7(2012年上海)已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_8(2012年北京)已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：(1)xR，f(x)0或g(x)0；(2)x(，4)，f(x)g(x)0，则下列结论中正确的是()Ax1一定是函数f(x)的极大值点Bx1一定是函数f(x)的极小值点Cx1不是函数f(x)的极值点Dx1不一定是函数f(x)的极值点9(2012年北京东城区模拟)已知函数f(x)x3mx23m2x1(m0)(1)若m1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若函数f(x)在区间(2m1，m1)上单调递增，求实数m的取值范围10(2012年广东肇庆一模)某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元(1m3)的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元/本(9x11)，预计一年的销售量为(20x)2万本(1)求该出版社一年的利润L(单位：万元)与每本书的定价x的函数关系式；(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L最大，并求出L的最大值R(m)第5课时不等式的解法及证明1不等式0的解集为()A.B.C.1，)D.1，)2(2012年浙江)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)3函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x1)|1的解集是()A(1,4) B(1,2)C(，1)4，) D(，1)2，)4(2012年山东)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.5不等式ax2bxc0的解集区间为，对于系数a，b，c，有如下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0.其中正确的结论的序号是_6(2012年江苏)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)2 Bm4 Cm6 Dm88函数f(x)x3ax2x2在R上存在极值点，则实数a的取值范围是()A(，)B，C(，)(，)D(，)9(2012年新课标)已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围10(2012年广东广州调研测试)已知函数f(x)x3x22x(aR)(1)当a3时，求函数f(x)的单调区间；(2)若对于任意x1，)都有f(x)lgx，(x0) Bsinx2，(xk，kZ) Cx212|x|，(xR)D.1，(xR) 2(2012年广东广州一模)在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数t的值为()A1 B2C3 D43(2012年辽宁)设变量x，y满足则2x3y的最大值为()A20 B35C45 D554(2011年北京)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件 B80件 C100件 D120件5(2012年广东广州调研测试)已知实数x，y满足若目标函数zaxy(a0)取得最小值时，其最优解有无数个，则实数a的值为()A1 B C. D16(2011年浙江)设实数x，y满足不等式组若x，y为整数，则3x4y的最小值是()A14 B16 C17 D197已知变量x, y满足约束条件若目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为()A(3, 5) B.C(1, 2) D.8(2012年山东烟台检测)若实数x，y，m满足|y，则称x比y远离m.若x21比1远离0，则x的取值范围是_9(2012年山东济南一中测试)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图5的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3 000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地的形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米(1)分别写出用x表示y和用x表示S的函数关系式(写出函数的定义域)；(2)怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？图510(2012年广东汕头一模)已知函数f(x)x3ax2(2a3)xa2(aR)(1)若函数f(x)在区间(1，)上有极小值点，求实数a的取值范围；(2)若当x1,1时，f(x)0，求实数a的取值范围参考答案第一部分核心考点突破核心考点一集合、逻辑用语、函数、导数与不等式第1课时集合与逻辑用语【高效巩固提升】1C解析：UA0,4，(UA)B0,2,4故选C.2C解析：Mx|lgx0x|x1，Nx|x24x|2x2，MN(1,2故选C.3C解析：因为“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，所以 “若，则tan1”的逆否命题是 “若tan1，则”4D解析：由对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定故选D.51,2解析：ABA，AB.故1a2.6D解析：排除法，因为ex0对任意xR恒成立，所以A选项错误；因为当x3，时238,329，且80对一切xR恒成立，函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，