广东龙湾中学高三数学第二次月考文

广东省龙湾中学2010届高三第二次月考（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，M =1,3,5,7，N =5,6,7，则CU( MN)=（）（A）5,7 （B）2,4 （C）2,4,8 （D）1,3,5,6,7（2）命题“设、，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 （3）为三角形的一个内角，则（）（A） （B）（C） （D）（4）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）（A）向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度后，再向上平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度后，再向下平移个单位长度（D）向右平移个单位长度后，再向下平移个单位长度（5）将从小到大排列是（） （A） （B） （C） （D）（6）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（） （A）3（B）2 （C）1 （D）题 （7）如图表示函数（其中）的图象，则（） （A） （B） （C） （D）（8）f (x)已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）A BC D（9）设，当时，成立，下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）（D）（10）二次函数方程有两个小于1的不等正根，则a的最小值为（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. （11）tan315= .（12）函数，使的的值是 .（13）设函数在（0，1）内有零点，则常数的取值范围为 .（14）已知，则 . （15）如果且则 .（16）若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 .（17）定义运算ab为ab=a (ab)b (ab).如12=1，则函数f(x)=sinxcosx的值域为 ；若ab为ab=a (ab)b (ab),如12=2，则函数f(x)=sinxcosx的值域为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（18）（本题满分14分）已知a0且命题P：函数内单调递减； 命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. （19）（本题满分14分）已知函数.（）求函数的最小正周期； （）当时，求函数的最大值和最小值.（20）（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，.（）求角A；（）设，求边的大小. （21）（本题满分15分）已知函数，且是奇函数（）求，的值； （）求函数的单调区间（22）（本题满分15分）设函数()求函数的单调区间; ()当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;2010届龙湾中学高三第二次月考数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CBDCDABADD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.（11）1（12）2（13）或（14）3（15）2010（16）（17）三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（18）解：， 命题P为真时命题P为假时命题Q为真时，命题Q为假时 由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 情形（1）：P正确，且Q不正确 情形（2）：P不正确，且Q正确综上，a取值范围是 另解：依题意，命题P为真时，0a1曲线轴交于两点等价于，得 故命题Q为真时，由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a取值范围是（19）（）因为4分所以函数的最小正周期为.6分（）因为9分由，得，从而12分所以当时，的最大值为，最小值为1.14分（20）解：（），由得，2分，4分.6分（）由，知B为锐角，所以，8分，11分由正弦定理得：.14分（21）解：（）因为函数为奇函数，所以，对任意的，即2分又所以 3分 所以解得6分（）由（）得所以当时，由得8分变化时，的变化情况如下表：00 11分所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单