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二次函数的图象和性质（二）,罗村二中邓顺英,教学过程,根据下表的信息填写：,向上,向上,向下,向上,y轴,y轴,直线x=2,直线x=-3,(0,0),(0,3),(2,0),(-3,2),当x=0时，y最小值=0,当x=0时，y最小值=3,当x=2时，y最小值=0,当x=-3时，y最大值=2,学习目标,学习目标：1、能够通过配方把化为的形式，从而确定图象的对称轴和顶点坐标；2、理解二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式的推导，并能利用公式解决有关实际问题。,新课引入,例题,解：,对称轴是直线x=-1顶点坐标是（-1，2）,思考：如果二次函数是以下形式，怎样找出对称轴、顶点坐标。,新课引入,尝试练习,解：,对称轴是直线x=1顶点坐标是（1，-4）,思考：如果二次函数是以下形式，怎样找出对称轴、顶点坐标。,新课引入,观察这种做法是否有问题？,解：可化为,对称轴是直线x=1顶点坐标是（1，2）,思考：如果二次函数是以下形式，怎样找出对称轴、顶点坐标。,练习,解：,对称轴是直线x=-1顶点坐标是（-1，-1）,解：,归纳思考,当我们遇到刚才类型的函数，可以用什么方法来找出函数的对称轴和顶点坐标？,可以把这类型的函数（二次函数定义式）转化为：,例：求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。,解：,结论：,可以化为：,所以二次函数,对称轴是直线,顶点坐标是,运用公式求二次函数的对称轴及顶点坐标：,解：对称轴是直线,所以顶点坐标是（3，-5）,运用公式求二次函数的对称轴及顶点坐标：,解：对称轴是直线,所以顶点坐标是（3，-5）,运用公式求二次函数的对称轴及顶点坐标：,解：对称轴是直线:,所以顶点坐标是（-20，1）,利用对称轴和顶点坐标公式解决实际问题：,1提出问题：,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称,利用对称轴和顶点坐标公式解决实际问题：,2解决问题：钢缆的最低点到桥面的距离是少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流.,可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离;,钢缆的最低点到桥面的距离是多少？,解：,两条钢缆最低点之间的距离是多少？,(1)解：,对称轴是直线:,所以顶点坐标是（-20，1）,猜想,图中右面钢缆的表达式是什么吗?,课内拓展延伸,一题多变,课堂小结：,1、能够通过配方把化为的形式，从而确定图象的对称轴和顶点坐标；2、理解二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式的推导，
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