广西百所示范性中学高三数学第一次大联考 理pdf

书书书 数学? 理工农医类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ? ? ?届百所示范性中学高三年级第一次大联考 数?学? 理工农医类? 时量? ? ? ?分钟?满分? ? ?分 得分? ?本试题卷包括选择题? 填空题和解答题三部分? 共?页? 时量? ? ?分钟? 满分? ? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项是 符合题目要求的? ? ?复数 ? ? ? ? ? ? ?是虚数单位? 等于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知集合? ? ? ? ? ? 则图中阴影部分表 示的集合是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知变量?与?正相关? 且由观测数据算得样本平均数? ? ? ? ? 则由该观测数据算得 的线性回归方程可能是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某程序框图如图所示? 现输入如下四个函数? 则可以输出的函数是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知直线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当?时? 两条 直线的距离是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?数列? 中? ? ? 当? ?时? ?等于? ?的个位数? 则该数 列的第? ? ?项是 ? ? ? ? ? ? ? ?已知向量? ? ? 且? 若变量?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? 的最大值为 数学? 理工农医类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ? ? ? ? ? ?将函数? ? ? ? ? ? 图象上各点的横坐标伸长到原来的?倍? 再向左平移? ?个单位? 纵坐 标不变? 所得函数图象的一条对称轴的方程是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图?是双曲线? ? ? ?与椭圆? ?的公共焦点? 点?是? ?在第一象限的公共点?若? 则?的离心率是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示? 其中俯视图是中心角 为? ? ?的扇形?则该几何体的侧面积为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?定义在?上的函数? 满足? ? ? ? ? 则不等式 ? ? ? ? ? ? 其中?为自然对数的底数? 的解集为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设?是? ? ?的三边中垂线的交点?分别为角?对应的边?已知? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ?的范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? 把答案填在答题卷中对应题号的横线上? ? ? ?若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开? 其展开图是半径为?的半圆? 则该圆锥的体积为 ? ? ? ? ? ? ? ? 的展开式中? 常数项为? ? 则?的值为? ? ? ?正方形的四个顶点? ? ? ? 分别 在抛物线? ? ? ?上? 如图所示? 若将一个质点随机投入正方 形? ? ? ?中? 则质点落在图中阴影区域的概率是? ? ? ?设函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? ? 是公比大于?的等比数列? 且 ? ? ?若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? 数学? 理工农医类? 试题?第? ?页? 共?页? 三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 在? ? ?中? ?分别为内角?所对的边? 且满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求?的大小? ? ? 若点?是? ? ?外一点? ? ? ? ? ? ? ? ? 求平面四边形? ? ? ?面 积的最大值? ? ? ? 本小题满分? ?分? 交通指数是指交通拥堵指数的简称? 是综合反映道路网畅通或拥堵的概念? 记交通指数为 ? 其范围为? ? ? ? 分别有五个级别? ? ? ?畅通? ? ? ?基本畅通? ? ? ?轻度 拥堵? ? ? ? ?中度拥堵? ? ? ? ?严重拥堵?在晚高峰时段? ? ? 从甲市交通指挥中 心选取了市区? ?个交通路段? 依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示? ? ? 在这? ?个路段中? 轻度拥堵? 中度拥堵的路段各有多少个? ? ? 从这? ?个路段中随机抽出?个路段? 用?表示抽取的中度拥堵的路段的个数? 求?的 分布列及期望? ? ? ? 本小题满分? ?分? 在直三棱柱? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 别是? ? ? ?的中点?是? ?上一点? 且? ? ? ? ? 确定点?的位置? ? ? 求直线? ?与平面? ? ?所成角?的大小? 数学? 理工农医类? 试题?第? ?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知点? ? ? ? ? 点?在?轴上? 点?在?轴的正半轴上? 点? 在直线? ?上? 且满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当点?在?轴上移动时? 求点?的轨迹? ? ? 过定点? ? ? ? ? ?作直线?交轨迹?于?两点?是 ?点关于坐标原点?的对称点? 求证? ? ? ? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ?为自然对数的底数? ? ? 若? ?对任意的?恒成立? 求实数?的值? ? ? 在? 的条件下? 证明? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中? 选做题? 请考生在第? ? ? ? ?三题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? ? ? 几何证明选讲 如图? ? ?是?的直径? ?为圆?的切线? 点?为?上不同于 ?的一点? ?为? ? ?的平分线? 且分别与? ?交于? 与? 交于? 与? ?交于? 连接? ? ? ? ? ? 求证? ?平分? ? ? ? ? 求证? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? ? ? 坐标系与参数方程 在直角坐标系? ? ?中? 直线?的参数方程为 ?槡? ? ? ? ? ? ? ?为参数?在极坐标系? 与直角坐 标系? ? ?取相同的长度单位? 且以原点?为极点? 以?轴正半轴为极轴? 中? 圆?的