广东高中数学青教师说课比赛 “归纳推理”教案

说课稿 “归纳推理”各位老师，大家好！今天我说课的内容是：高中新课标，人教A版 数学选修1-2第二章 第一节的归纳推理。归纳推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大。进而，我制订教学目标如下：1：掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。2：通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。3：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。“新课程标准”指出：数学既是演绎的科学,也是归纳的科学，在此前提下，数学已不单是形成结论的体系,结论的发现过程,更为关键。因此我将“归纳推理及其方法的总结”定为教学重点。 归纳推理的概念较为模糊、抽象，学生虽在生活中，或在其他领域曾接触过、甚至应用过“归纳”的思想，但尚未在头脑中形成一个完整的归纳体系。因此我将“其含义及应用”定为教学难点。教材主编，刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点： “亲和力” 、“问题性” 、“思想性” 和“联系性”。“新课程标准”还强调归纳推理与其他学科以及与实际生活的联系，因此，在教学过程中，我将采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂布白”相辅助的方法，通过不同层次的练习体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点。由于在”数列”的学习中,学生已经初步接触了一些归纳的理念及技巧,所以，我把学法订为： “自主、合作与探究” 教学媒介，采用多媒体平台。我把教学过程分为如下六个环节，1、下面，就让我们一起进入原理初探的世界。首先引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？然后探究：他是怎么发现“杠杆原理”的呢？从而引出两则小典故： 一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？在古代，修筑河堤时，奴隶们又是怎样搬运巨石的呢？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。思考：整个过程对你有什么启发？在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。 而生活观察猜想证明，就体现了归纳推理的发展过程。设计意图：奇兵突出，以问题情景设置悬疑，激发学生的学习兴趣，通过物理知识引出数学理念，结合名人典故进行探究，这既体现了教师的“亲和力”，也体现了学科之间的“联系性”，展示了数学的文化价值，也为后面的学习做好了铺垫。2、追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 “歌德巴赫猜想”。首先是传说中：歌德巴赫的数字游戏。（教师进行演示）发现规律 。提出思考 。并组织学生进行交流。稍后提问：2和4可以吗？为什么不行？最后，在教师的协助下，由学生归纳出“归纳推理”的定义及特点。目的：教师扮演组织者的角色，鼓励学生大胆地猜测和探究，一切以学生为中心，通过设置“干扰项”，来加深学生的正确认知，通过“归纳项”，来培养学生的观察、归纳和表达能力。3、双向交流，共同提高，师生互动，教学相长。口答：由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？然后引申：北京、山东、福建的大肚子妈妈们都喜欢吃酸的，你又能归纳出什么结论？接下来由学生探究：上述结论都成立吗？教师最后强调：不一定！ “ 一切皆有可能！”通过生活实例，构建“民主、平等、和谐”的课堂氛围，培养学生思维的严谨性。而插播适合情境的广告,则可活跃课堂气氛,拉近师生之间的距离。例1探究：首先由学生观察和讨论。然后，教师加以引导：观察等式左右两边有什么联系？在学生找出规律后，提出思考：前n个连续的奇数相加等于多少？第n个奇数又是多少？怎么求？最后由学生进行归纳：得到技巧我这样设计的动机是：改变例题由教师讲解的惯例，由学生当家作主，体现了“合作与探究”，培养了学生的交流意识，并再次考究了学生的归纳能力。 4、冠军源自信念，激情成就梦想!首先引入：NBA中国巨星 姚明。 并提出思考, 第9年，他场均将得到多少分？在学生完成后，继续反问：前9年场均总和是多少？有没有简单一点的方法？从而引出方法2：等差数列求和。最后进行情感教育：篮球不是一个人的运动，火箭队要想夺冠，单靠个人技术行吗？还需要团队的合作无间，同学们在学习中，也该“团结友爱、相互帮助”，才能取得更好的成绩。设计意向：以当前热门的事件为背景，设计新题，既体现了“问题性”和“实用性”，又激发了学生的学习兴趣，“反问项”旨在拓展思维，培养学生的“灵活性”及一题多解的能力，而通过情感教育，则更与学生进行了心灵上的沟通，有利于学生树立正确的世界观、人生观。5、逻辑思维能力是数学能力的核心，因此，在教学中应把思维的培养放在首要的位置。首先是：例2探究。先让学生独立进行思考。然后开展活动：“千里走单骑”，-鼓励学生说出自己的解题思路。最后是：“圆桌会议”，-鼓励其他同学给予评价。用途：提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，体现了“自主探究”。在探究中，教师一定要以“鼓励和表扬”为主，面带微笑，消除学生的恐惧感，提高学生的自信心例2拓展 组织学生进行探究，寻找规律。最后由学生讨论，归纳出技巧和设计意旨：注重方法的渗透与概括，体现了“思想性”。但，我的学生基础较差，所以，我会侧重于“为以教师引导为主，师生共同归纳技巧”。综合提高题： 由学生独立思考完成，教师进行巡视，发现问题及时解决，最后进行简评。巡视中，我发现这样的代表性问题，简评时，我将做重点突破这就是著名教育家傅东缨老师所提倡的：课堂教学的“布白艺术”。我这样设计的好处在于可以：留给学生消化、吸收、发现、驰骋的广阔天地,让学生的思维开出绚丽的-智慧之花。练习题分为四个层次，由浅入深，螺旋上升，体现了知识的“思想性”、“联系性”，将逐步提高学生的思维能力。6、合作意味着沟通，探究代表了突破，合作与探究，将把思维从感性的表层升华至理性的高度。首先是：课堂小结以闲话家常的模式,来检验学生对整堂课全局上的把握。最后是课外探究，也就是作业操作模式：课后，同桌之间进行探讨，在研究报告（作业）中，写出双方的观点、分歧，最后达成统一意见，合作解决该题。设计目标：加强同桌之间的交流，培养同桌之间