广西高中数学 三垂线定理二教时教案 旧人教

整理垂直线(2)一、素质教育目标(a)知识教育要点三个垂直定理及其逆定理的应用。(b)能力训练点1.第一次掌握三垂直定理及其逆定理的应用。2.善于从复杂图形中分离出适用的直线来解决问题。3.进一步培养学生的认识能力、思维能力、解决问题的能力。(c)道德教育渗透点加强训练，渗透繁杂的思想和变形的思想。二、教育重点、困难、怀疑和解决办法1.讲课重点：垂直线定理和逆定理的应用规律。2.教学困难：培养复杂图形符合定理的条件，解决问题和解决问题的能力是教育的难点。三、届会保留这个主题共2节课，这是第二节课。四、学生活动设计正规的教学，教师在上课前设计好幻灯片，在课堂上说练习和结合，学生思考和记录核心阶段，个别学生回答问题。五、教育阶段(a)温故信，主题介绍老师：上节课学了三垂线定理及其逆定理。让一位同学解释整理的内容。健康：如果平面内的一条直线，与此平面内一条斜线的投影垂直，那也与此斜线垂直。生：如果平面内的一条直线与这个平面内的一条斜线垂直，那也与这个斜线的斜影垂直。(学生回答的话，老师画了图形，板书如下。）指出a必须在平面内，但不一定要通过点o。老师：从定理的结论来看，三垂线定理及其逆定理是判断直线和直线垂直的重要命题，在论证直线和直线垂直的问题上，我们经常使用它们。通过这门课，我们学习它们的应用。(b)问题解决培训，提高能力范例1如果RtABC在平面内，c=90，AC=16，p在外，则pa=Pb=PC，p到BC的距离为17，会寻找点p到平面的距离。分析：要找到到平面的距离、到直线的距离，首先要创建这个距离，然后在适当的三角形上解这个三角形。这个问题的核心问题是，在平面a中，点p决定投影o的特定位置和直角三角形的外心特性。解决方案：po平面alpha、pa=Pb=PC，oa=ob=oc。o是RtABC的外心。使用BC中点d连接PD，od。OD是ABC中间标记。Pd BC，PD=17，RtABC，op=说明：这个例子是通过垂直线定理证明直线与直线正交，从而得到从点到直线的距离，用毕达哥拉斯定理求解直角三角形是这种问题的一般方法。老师指导学生读书，解释教科书的例子。课本例子2)路旁边有一条河，另一边是塔ab，高15米，只用测量仪和绳子作为测量工具，就可以求出塔顶和路的距离吗？示例2图1-96，在非反转式AC1中，寻求证据：(1) ac1 a1d。(2)ac1平面A1BD.分析：这个例子的核心在于观察图表变化时如何正确应用垂直线定理。事实上，要证明AC1A1D，满意投影的材料面是垂直位置的平面DA1，垂直线是C1D1，斜线是AC1，投影是AD1 .是。要克服思维能力对卡问题的负面影响。教学时，教师首先(1)写传闻的题目，学生思考，画图形，写证明的要点，教师个别指导。然后推迟一个学生版，让老师评论。然后，老师写下那个谣言制的标题，让所有的学生观察，思考。证明：(1)可在矩形中使用的AD1链路。ad1a1d、C1D1平面AD1、ac1a1d。(2)由ac1a1d，同样可以证明：ac1a1b。a1da1b=a1，AC1平面A1BD.示例3:00 p为平面ABC小点，ABC，PCab，验证：PbAC。证据：p到o、OA、OB、oc。示例4框ABCD-A1B1C1D1中，p、o和r分别是AA1、BB1、BC上的点、pqab和c1qpr。寻求证据：d1q QR。分析：pqab给出了pq平面BB1C1C，由于c1qpr，在平面BB1C1C上使用三个垂直逆定理就能得到rqqc1；因为D1Q对平面BB1C1C的投影是QC1，所以在这个平面上使用三个垂直定理就能得出结论。证明：pqab，盒ABCD-A1B1C1D1中的pq 平面BB1C1C，PR是平面BB1C1C的斜线，RQ是平面BB1C的斜线PRrq qc1。/D1 C1平面bb 1c，D1Q是平面BB1C1C的斜线，QC1是d1q QR。说明：这个问题利用垂直线定理及其逆定理，讨论直线和直线垂直关系的转换。图的直线位置关系比较复杂，在投影方面也是非常规则的位置。学生可能不容易看到，老师要适当地指导。(e)归纳总结，加强思想老师：本课学了垂直线定理及其逆定理的一些应用。第六，布置作业(见评论问题1) 8，9。添加：1.正三角形ABC的边长为a，ADBC沿d到AD折叠ABC，BDC=90，求点b到AC的距离。答案：从e连接AC，de。BDDC、BDad。BD平面ADC.另外bAC，deAC .2.在rt ABc中，m是斜边ab的中点，求出pm平面ABc，pm=AC=a，求出从点p到Bc边的距离。答案：如果PNBC位于n，则PN是点p到BC的距离。PM平面ABC、MnBC .ACBC，m是AB的中点，3.将p设定为ABC所在平面m以外的点，并在p分别满足以下条件时确定点p在m内的投影位置：(1