八年级数学上册 第五章 一次函数 5.2 一次函数复习课件 苏教版.ppt

一次函数,1、一次函数的定义一般地，如果y=kx+b（k、b是常数，k0），则y叫做x的一次函数。特别地，当b=0时，y=kx(k0),这时y叫做x的正比例函数。正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点的一条直线。,正比例函数的图象与性质,x,y,x,y,一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质见下表(说明：k确定方向，b确定位置。),4.y=kx+b的图象与x轴交于点（-b/k,0)，与y轴交于点(0,b)。5.关于y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积。如图，一次函数y=kx+b（k0)于坐标轴交于A,B两点，则三角形AOB的面积S-b/kb/2；或是已知三角形的面积，可以求出在x轴与y轴上的截距，即是一次函数与两个坐标轴的交点坐标，因此也可以求出函数解析式。6、求两个一次函数的交点坐标的坐标，即是把两个一次函数联列组成一个二元一次方程组，然后求出的方程组的解即是两个一次函数的交点坐标。,1、函数y=kx+k与y=k/x(k0)在同一直角坐标系中的图象是(),范例:已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。,解：设y=k(x+1),由题意，当x=5时，y=12，即12=k（5+1）12=6kk=2故y=2(x+1),已知y=y1+y2，y1与x成正比，y2与x成反比，并当x=1时，y=-2，当x=2时y=-7，求y与x之间的函数关系式.。,已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的函数图象都过M（-2，1），且一次函数的图象与y轴交与Q（0，3）。1）求两个一次函数的解析式；2）在同一坐标系中画出两个一次函数的图象；3）设一次函数与x轴交与点P，求出三角形PQO的面积。,某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家饮食店吃早点，之后，以v2的速度想学校行进。已知v1v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是(),t(分钟）,1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧4cm，燃烧过程中蜡烛的高度ycm与燃烧时间x小时的函数关系用图象表示为（）,y(cm),x(小时）,1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？,解：该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社所需的费用为为y1元，选择乙旅行社时所需的费用为y2元，则y1=2000.75x，即y1=150 xy2=2000.8（x-1），即y2=160 x-160讨论：1）若y1y2，得150 x160 x-160,解得x162)若y1y2，得150 x160 x-160,解得x163）若y1=y2，得150 x=160 x-160,解得x=16因为参加的人数为1025人，所以当x=16时，甲、乙两家收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少；当10x15时，选择乙旅行社费用较少。,练习1、在函数y=2x+1，y=(3x-2)/5,y=x,y=2x/3,y=3x-5x2中，一次函数有个2、已知y+3与x-2成正比，且当x=1/2时，y=0，求当x=8时y的值。3、如图，l甲、l乙分别是甲、乙两弹簧的长ycm与所挂物体质量xkg之间的函数关系的图象。设甲每挂1kg的物体伸长的长度为k甲，乙弹簧每挂1kg的物体伸长的长度为k乙，则k甲与k乙的大小关系为,函数y=（m-1）x与反比例函数y=4m/x的图象大致位置不可能的是（）,o,某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000