数学北师大版九年级下册30度,45度,60度角的三角函数值课件（黄禄晓）.2 30度,45度,60度角的三角函数值课件（黄禄晓）.ppt

1.2、30、45、60角的三角函数值,九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,黄禄晓,复习回顾,1.锐角三角函数定义：sinA=cosA=tanA=,A的对边,填一填：,（1）a、b、c三者之间的关系是，（2）A+B=。（3）sinA=，cosA=，tanA=。sinB=，cosB=，tanB=。（4）若A=30，则=。,B,C,A,a,c,b,2.如图所示在RtABC中，C=90。,a2+b2=c2,900,新课探究,(1)sin30等于多少?(2)cos30等于多少?(3)tan30等于多少?(4)sin45,sin60等于多少?(5)cos45,cos60等于多少?(6)tan45,tan60等于多少?,议一议：,1.如图,观察一副三角板:其中有几个锐角?它们分别是多少度?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C,a,2a,则AB,AC,2a,2.探索30、45、60角的三角函数值.,如图，在RtABC中，C=90A30BCa,sin60cos60tan60,做一做：,sin45cos45tan45,1,A,B,C,45,a,a,（2）如图，在RtABC中，C=90A45BC=a,则AC=AB=,做一做：,a,(3)根据上面的计算,请同学们完成下表:（特殊角的三角函数值表）,要能记住有多好。,填一填：,从这张表你发现了什么规律?小组内相互交流讨论。,由上表可知：正弦sinA随A的增大而。余弦cosA随A的增大而。正切tanA随A的增大而。,增大,减小,增大,1,2,3,1,3,2,3,3,（1）从数值角度观察规律,记一记：,记表,正弦一二三,余弦三二一,正切三九二十七,口诀：,记图,还有什么方法记忆吗?,记一记：,（2）结合图形找规律,学以致用,看谁记得准,例1计算:(1)sin30+cos45(2)sin260+cos260-tan45,解:(1)原式,(2)原式,例题讲解：,提示:表示表示其余类推.,计算:,对应训练：,（比一比看谁完成的又快又好）,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600,逆向思维,由锐角的三角函数值反求锐角,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数,对应训练,A,D,C,B,6.已知cos，那么锐角的取值范围是（）A.6090B.060C.030D.3090,5、如图，已知，则下列各式成立的是()AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA,B,D,中考链接,计算:,实际应用,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,AC=2.5-2.1650.34(m).,即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,示意图,O,D,B,A,C,2.5,300,提示:将实际问题数学化.,3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度（A=300）.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m),解：CDADtanA=5tan300,课外思考,2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，EFD=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长。,课时小结,谈谈你这节课有什么收获？,会探索，会记，会运用,1.探索30、45、60角的三角函数值。,2.能够进行30、45、60