数学北师大版九年级下册2.4.何时获得最大利润.ppt

九年级数学(下)第二章二次函数,2.4二次函数的应用（第2课时最大利润）,北师大版九年级数学下册,y=ax2+bx+c中顶点式,对称轴和顶点坐标公式:,利润=售价-进价.,总利润=每件利润销售数量.,y=a(x-h)2+k顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h当x=h时，y有最大值或最小值k,例1：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,探究活动一,何时获得最大利润,例2：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？.,探究活动二,设降价为x元时，每件T恤的利润如何表示？每日销售量如何表示？,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.,探究活动三,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,何时橙子总产量最大,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60500,2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系?,何时橙子总产量最大,1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.,3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?,y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100 x+60000=-5(x-10)2+60500,当y=60400时，得y=-5(x-10)2+60500=60400,某商店购进一批进价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,设提高售价x元,利润为y元,则,随堂练习,y=(30+x-20)400-20 x)=-20 x2+200 x-4000=-20(x-5)2+4500,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,问题解决,y=x800-10(x-30)=-10 x2+1100 x=-10(x-55)2+30250,(1)写出售价x(元/件)与每天所得利润y(元)之间的函数关系式;(2)每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?,2.某人开始时,将进价为8元的某种商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.,问题解决,y=(x-8)100-10(x-10)=-10 x2+280 x-1600=-10(x-14)2+360,例、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+50（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？,拓展练习,例、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+50（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？,拓展练习,w=-10 x+700 x-10000,例、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10 x+50（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？,拓展练习,(1)w=-10 x+700 x-10000(2)每月获得2000元利润，单价应定为30元或40元.,中考链接,（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=