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文档简介
20142015学年度第二学期期末考试试卷高二数学(理)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求。)1、已知集合A=xR|3x+20 , B=xR|(x+1)(x-3)0 则AB=( )A (-,-1) B (-1,-) C (-,3) D (3,+)2、若,则的定义域为 ( ) A. B. C. D. 3、用分析法证明:欲使AB,只需CD,这里是的() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、用数学归纳法证明某命题时,左式为在验证时,左边所得的代数式为( ) A. B. C. D. 6、设随机变量服从正态分布,若,则的值为 ( )A B C5 D3 7、下列命题中,正确命题的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 58、已知命题,则是( )A. B. C D.9、已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则()A BC D10、若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了,则可能出现错误的种数是( )9 10 192011、已知函数是函数的导函数,则的图象大致是( )12、对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为 ( ) A 42 B 44 C 46 D 48二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中的横钱上)13、若的二项展开式中含的项的系数为15,则实数的值是 .14、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验 根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程 现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为 (提示:注意题目的背景) 三、解答题(本大题共5题,共60分,解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数 (1)定义域为R,求的取值范围. (2)值域为R,求的取值范围.18、 (本小题满分12分)(提示:可用综合法、分析法、反证法、均值不等式、柯西不等式等方法中的一种方法证明,证明时需指出所用的方法) 已知x0,y0,xy3. 求证: .19、 (本小题满分12分)(1)已知函数(),求函数的最小值;(2)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围20、(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 ()请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);()能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;()现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为,求的分布列与期望.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式:,其中)21、 (本小题满分12分)已知函数(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若存在,使得成立,求的取值范围选作题:请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点0处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的参数方程为,圆C的极坐标方程为()若直线l与圆C相切,求的值; ()若直线l与圆C有公共点,求的范围(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲23、 设()解不等式; ()
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