吉林白城通榆第一中学高一数学下学期第二次月考

通榆一中高中一学期第二次月考数学试卷注意事项：1 .本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 在交卷之前，考生必须把自己的姓名、考号写在本卷和答卷的相应地方。2 .回答I卷时，选择每个小问题的回答后，用铅笔把回答卡对应的问题的回答符号涂黑。 需要变更的情况下，用橡皮擦干净后，再加上别的回答符号，写在本答案纸上是无效的。3 .回答第ii卷时，在答题纸上写答案，在试卷上写是无效的。第I卷一、选题：(这个大题一共12小题，每小题5分，每小题同样的4个选项中，只有一个符合主题的要求。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .以下说法正确的是()a .方柱面中，至少两个面相互平行b .棱柱中相互平行的两个平面必定是棱柱的底面c .棱柱的一侧棱是棱柱的高度d .棱柱的侧面必须是平行四边形，但底面不一定是平行四边形2 .附图那样的立体图的俯视图ABCD是()a .任意梯形b .直角梯形c .任意四边形d .平行四边形3 .已知圆锥的整个面积是底面积的3倍，圆锥的侧面展开图的扇形的中心角为()A.120 B.150 C.180 D.2404 .几何图形的三个视图显示为体积为()A.72 B.48C.30 D. 245 .如果知道在立方体外接受球的体积为，立方体的奥桑长度就等于()A.2 BC. D6 .如图所示，oab 是水平放置OAB的展望图AOB的面积为()A.6 B.3 C.6 D.127 .如果已知圆锥台的上、下底面的面积分别为、4，侧面的面积为6，则该圆锥台的体积为()A. B.2C. D8 .如图所示，在立方体ABCDA1B1C1D1中，m、n分别是BB1、BC中点.9 .如果数列an满足a1=2、a2=1且=(n2 )，则该数列的第十项等于()A. B. C. D10 .假设等差数列an的前n项的和为Sn，a10、a3 a100、a6a70，则满足Sn0的最大自然数n的值为()A.6 B.7C.12 D.1311 .为了看2018年的世界杯，从2014年开始每年的5月1日起在银行存入a元定期存款，年利率为p，约定每年到期的情况下，存款的利息会自动变成新的一年定期，如果在2018年的5月1日之前取出全部存款和利息a.a (1p )4b.a (1p )5c. (1p )4- (1p ) d. (1p )5- (1p ) 12 .已知的数字序列an满足a1=1，并且an 1=254是该数字序列的()a .第8款b .第10款c .第12款d .第14款第ii卷填空题：(本大题共4小题，每小题5分。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析13 .底面直径和高度均为4 cm的圆柱的侧面面积为_cm214 .图是空间几何的三维图，根据图中的尺寸(单位： cm )，几何的表面积是_cm2。15 .三角柱ABC-abc 的底面是边长为1 cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱的长度是4 cm，一个虫子从a点沿着表面绕a 点一圈，虫子去的最短路程是_cm16 .已知数列an的第1项a1=2，数列bn为等比数列，如果bn=.b10b11=2a21=三、答题：(答案应写出文字的说明、证明过程或演算程序。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析17.(10分钟)等比数列an的前n项之和为Sn，a1=-1，=(1)求等比数列an的公比q(求aa18.(12分钟)某几何的俯视图是图示的矩形，正视图(或正视图)是底边长度为8、高度为4的等腰三角形，侧视图(或左侧视图)是底边长度为6、高度为4的等腰三角形(1)该几何的体积v(2)该几何的侧面积s19.(12分钟)若将数列an的前n项的和设为Sn，则可知a1=1，Sn 1=4an 2(设bn=an 1-2an，证明数列bn为等比数列(2)求数列an的通项式20.(12点)在等差数列an中，Sn是其最初n项和(nN* )，a2=3，S4=16 .(1)求出数列an的通项式(2)求出bn=、数列bn的前n项和Tn。21.(12分钟)等比数列an的前n项之和为Sn，a1=1，an1，另外，如果a1=1，则a2=q，a3=q2S3=2S2 1，因此a1 a2 a3=2(a1 a2) 1成为1 q q2=2(1 q) 1，即q2-q-2=0，成为q=2或q=-1 (舍去)因此，数列an的通项式为an=2n-1(nN* )。(2)由(1)可知，bn=(2n-1)an=(2n-1)2n-1(nN* )为Tn=120 321 522 (2n-1)2n-12 TN=121 322 523(2n-3 )2n-1 (2n-1 )2n用二式减法得到-Tn=1 221 222 22n-1-(2n-1)2n即-Tn=1 22 23 24 2n-(2n-1)2n简化为Tn=(2n-3)2n 3.22 .在已知数列an中，a1=1，其前n项之和为Sn，满足2Sn=(n 1)an(nN ) .(1)求出数列an的通项式(记为bn=3n-a，若数列bn为增加数列，则求出可取范围.(1)2sn=(n1) an，8756； 2sn 1=(n 2)an 12an 1=(n 2)an 1-(n 1)annan 1=(n 1)an，87