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最新模拟1若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的倾斜角的余弦值为()ABC D即消去参数得y212x(x),故选D.答案:D3在极坐标系中,点(2,)到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.解析:点(2,)化为直角坐标为(1,),方程2cos化为普通方程为x2y22x0,故圆心为(1,0),则点(1,)到圆心(1,0)的距离为,故选D.答案:D4在极坐标方程中,曲线C的方程是4sin,过点(4,)作曲线C的切线,则切线长为()A4 B.C2 D2相切,则圆心(2,0)到直线l的距离d1,解得k.答案:C6如果曲线C:(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是()A(2,0) B(0,2)C(2,0)(0,2) D(1,2)解析:将曲线C的参数方程(为参数)转化为普通方程,即(xa)2(ya)24,由题意可知,问题可转化为以原点为圆心,以2为半径的圆与圆C总相交,根据两圆相交的充要条件得04,0a28,解得0a2或2a0.答案:C7在极坐标系中,直线l1的极坐标方程为(2cossin)2,直线l2的参数方程为(t为参数),若直线l1与直线l2垂直,则k_.解析:由cos()1得(cossin)1,由,得C的直角坐标方程为xy2,所以M(2,0),N(0,),所以MN的中点为(1,),其极坐标为(,)答案:(,)10(10分)已知曲线C:,直线l:(cos2sin)12.(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点P在曲线C上,求点P到直线l的距离的最小值解:(1)因为直线l的极坐标方程为(cos2sin)12,即cos2sin120,所以直线l的直角坐标方程为x2y120.(2)设P(3cos,2sin),点P到直线l的距离d|5cos()12|(其中cos,sin)当cos()1时,d取得最小值,dmin,点P到直线l的距离的最小值为.11(15分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为2sin.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,),求|PA|PB|.由消去y得x23x20.解得或不妨设A(1,2),B(2,1),又点P的坐标为(3,),故|PA|PB|3.12(15分)在直角坐标系xOy中,直线l的方程为xy40,曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相
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