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2008-2009学年浙江省诸暨中学高三数学上学期期中考试(理)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1全集,=,=, 则=A B C D或2有下列四个命题,其中真命题有“若+=0,则, 互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.A B C D3已知两条不同的直线、,两个不同的平面、,则下列命题中的真命题是A若,则.B若,则. C若,则.D若,则.4在中,是它的三个内角,则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5数列满足,是的前项和,则的值为 A B C D 6已知两个函数和的定义域和值域都是集合1,2,3,其定义如下表:123123231321则方程的解集为A1 B2 C3 D7设为坐标平面上一点,记,且的图像与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列,则= A B C D8设动点坐标满足,则的最小值为A B C D9已知锐角是的一个内角,是它的对应边,若,则 A B C DABCP10如图,点为的外心,且,则等于A4B6 C8D10二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分.11若向量,且,则= 12已知,()= ,则= .13若函数在上是增函数,函数是偶函数,则、的大小关系是(由小到大的顺序) . 14已知整数对的序列如下: ,则第个数对是 15抛物线与直线围成的平面图形的面积是 .16已知中,平面外一点满足,则三棱锥的体积是 .17在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也称高斯函数),它表示的整数部分,即是不超过的最大整数例如:设函数,则函数的值域为 _.三、解答题:本大题共5小题,满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18(本小题满分14分)已知函数,且,.求函数的表达式;求函数的单调递增区间;当时,求函数的取值范围.19(本小题满分14分)已知一四棱锥的三视图如下.画出四棱锥的直观图;求点到平面的距离;ABCD求直线与平面所成角的大小的余弦值.20(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2. 求函数的解析式;问满足什么条件时,区间为函数的单调增区间?若为函数图像上的任意一点,直线与函数的图像切于点,求直线的斜率的取值范围.21.(本小题满分15分)设,函数的最大值为. 设,求的取值范围,并把表示为的函数;求;试求满足的所有实数.22(本小题满分15分)已知数列的前项和为,且满足,其中为常数,. 求数列的通项公式;时,设的图像在轴上截得的线段长为,求;若,数列的前项和为,求证:.诸暨中学20082009学年第一学期期中考试高三理科数学参考答案一、选择题: 题 号12345678910答 案BCACACBDCB二、填空题: 11(
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