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四川省达州市2017届高三数学第二次诊断性测试试题 文（扫描版）达州市2017年普通高中三年级第二次诊断性检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCADBBDDAADC二、填空题13. 14. 丙 15. 60 16. 三、解答题 17解：（），的最小正周期为.6分（）,即.,.8分在中，由余弦定理得,解得(负值已舍)12分18.解:()由列联表可得:,5分，有把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关.6分()由表可知,该市市民跳广场舞的男女性别比是,所以抽取的四人中只有1名男性,其余3名是女性,从中任选两人的所有结果是:(男,女1),(男,女2),(男,女3),(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3),其中是一男一女的有三种.9分设“这两名管理是一男一女”为事件,则.11分答：这两名管理是一男一女的概率为.12分19.解:()平面平面,平面,平面,平面.2分由已知， 平面， 平面， 平面.4分是平面内两相交直线，平面平面.6分() 设中点为，连接交于则.7分 平面平面,平面平面,平面,平面9分由已知，的面积，11分三棱锥的体积12分 20.解：（）椭圆经过点，即解得，所以，的标准方程是4分（）设，由（）知，设直线的方程为由方程组得，6分，7分8分直线方程可变形为，点到直线的距离9分，即10分由题意，当且仅当，即时，最大，所以直线的方程为或.12分21解：（），,且.当时，单调递增，当时，单调递减，所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是2分（），设，由()知,当时,在区间单调递减,时,.时，即符号是“”5分（）解：由函数得，且当时，单调递增，没有两个零点，6分当时，单调递增当时，单调递减又，7分设，且，同上可得，当且时，当时，没有两个零点8分设,则,时,单调递增,所以时,即时,.9分当时，在区间上有一个零点，又，有两个零点10分当时，在区间上有一个零点，又，有两个零点11分综上所述，实数的取值范围是12分22.解：（）曲线的参数方程是是参数，的普通方程是将，代入曲线的普通方程，化简得的极坐标方程是5分（）将，代入的普通方程，化简得的极坐标方程为设，由题意得，点轨迹的极坐标方程是方程可化为,将，代入并化简得,不同时为零即点的轨迹的直角坐标方程是不同时为零10
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