普通高等学校招生全国统一考试数学理湖南卷解析

2010年普通大学入学全国统一考试数学问题(湖南圈，解释版)一，选择题：这个大问题共8个问题，5个问题，40个问题。每个问题所给的4个问题中，只有一个符合问题要求1.已知的集合A.bC.D.回答 c分析 C这个问题是调查集合的交集和子集的运算很容易的问题2.以下命题中的假命题A.b .C.d .回答 b对于分析 b选项x=1，请选择b。这个问题调查余弦定理，特殊角度的三角函数值，不等式的性质，比较方法，中间问题的问题。7.在信息传输过程中，一个信息表示为四个数字数组(数字可以重复)，不同的数组表示不同的信息，如果仅使用0和1，则与信息0110的对应位置中的最多两个数字相同的信息的数量为A.10 B.11 C.12 D.15回答 b信息0110最多有两个数字的相同信息包括以下三类：第一类：信息0110具有相同的两个位置编号这个问题通过新的定义，考察学生的创新能力，考察函数的形象，考察考生数字组合的能力，是一个中文问题。第二，填空：这个大门洞共7个门洞，每个门洞5分，共35分。请在答题卡上相应题目后面的水平线上填写答案。ptoab图19.已知材料的最佳加入量在110g到210 g之间，如果使用0.618方法调度测试，则第一个试点的附加量可能为_g。回答 171.8或148.2根据分析 0.618方法，第一次试点参加量为110 (210-110) 0.618=171.8或210-(210-110) 0.618=148.2这个问题是考察优秀法的0.618法是一个容易的问题。10.如图1所示，如果直线p与a、b上的两点相交，pa=2，点p上的切线长度pt=4，则代码AB的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】6分析根据切线长度定理所以这个问题是研究平面几何切线长度定理的一个容易的问题。11.如果区间随机取几个x，1的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析p(1)=这个问题是调查几何概率很容易的问题。抛物线的焦点坐标为F(0，)时，超焦点斜率为1的直线方程表示：设置a()，可以通过问题的含义知道为什么，除去y，通过吠陀定理，梯形ABCD的面积为：所以命题意图抛物线的焦点坐标，直线的方程，直线和抛物线的位置关系，调查考生的计算能力是中文项15.如果系列满足：只使任意、有限正整数有效，记住这些数字是，就会生成新的系列。例如，如果序列是，则序列为。如果您知道随机配对，.回答 2，因为分析，m=1，2，所以2。因此，=1、=4、=9、=16、推测这个问题是以数列为背景，通过新的定义考察学生的自学能力、创新能力、探索能力的难题。第三，解决问题：这个大问题共6个问题，75分。答案需要写文章说明、证明过程或微积分阶段。因此，随机变量x的分布如下x0123p0.7290.2430.0270.001x的数学期望值为ex=3=0.3这个问题研究了频率分布直方图、二项式分布、离散随机变量的分布列和数学期望。属于中间问题18.(这个问题12分满分)如图5所示，在非正方形ABCD-a1 B1 c1d 1中，e是棱镜1的中点。(I)求直线BE和平面abb1a 1 a 1的角度的正弦值；(ii)棱柱C1D1上有1点f以建立B1F/平面A1BE吗？证明你的结论。A DB CA1 D1B1 C1e图5分析所以，拿n。如果将F设定为C1D1上的点，则结果为F(t，1，1)(0t1)，B1(1，0，1)n这指示B1F/平面A1BE在C1D1上是否有一点f()解决方案2获取AA1的中点m并链接EM、BM，如图(a)所示。e是EM/AD，因为e是DD1的中点，四边形ADD1A1是正方形。它再次位于非反转式ABCD-a1 B1 c1d 1上。Ad 平面abb1，所以em 8801a1，所以BM是平面abab1a1中直线BE的投影，EBM线性BE和平面ab1a1的角度。如果将立方体的长度设定为2，则em=ad=2，be=在RTBEM中19.(这个问题13分满分)为了调查冰川融化情况，科学研究组在距某冰川8公里的a，b，2点分别建立了考察基地。将冰川面视为平面，通过a，b两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图6)。在直线的右侧，调查点b的距离不超过km的区域；线左侧到a，b两点的距离之和调查不超过km的区域。(I)寻找调查区域边界曲线的方程；(ii)如图6所示，设定冰川部分边界线(不考虑其他边界)的线段，当冰川融化时，边界线沿着该垂直方向平行地向考察地区移动，第一年移动0.2公里，此后每年移动两倍于以前一年的距离，求出冰川边界线移动到考察地区所需的最短时间。冰o区域网域融化已经四川B(4，0)P3(8，6)图6A(-4，0)xyX=2分析 (I)设定边界曲线上点p的座标。到了2 的时候，就可以通过问题的含义知道了什么时候因此，方程式为因此，调查区域边界曲线(图)的方程式如下(ii)设定了点P1，P2的直线为L1，点P2，P3的直线为L2时，直线L1，L2的方程式分别为这个问题以应用问题为背景，探讨考生的数学建模能力，调查圆的方程、椭圆的定义和方程、直线和圆锥曲线