江苏高中数学选修11四种命题教案苏教

2006年江苏省高中数学选项1-1四命题教学计划培训目标1.理解命题的逆命题、否命题和逆否命题。分析了四个命题之间的相互关系。3.将利用相互对立的命题的两个命题之间的关系来判断命题的真假。4.提高学生解决问题的能力，运用逻辑知识整理客观素材，合理思考的方法，使学生早期学会使用逻辑知识正确表达数学问题的数学意识。讲座焦点四个命题的相互关系。教学困难正确写出原命题中的其他三个命题。课程体系第一，探讨命题和逆命题，介绍四个命题1.复习命题的概念。2.复习逆向命题的概念。将原命题结构表示为“p表示q”，将逆命题结构表示为“q表示p”。3.练习1(在练习过程中强调区分条件和结论，并以“如果是p，则为q”的形式写原命题)(1)命题“如果是ab，则为bb)(2)以“p面q”的形式写下以下命题，说明命题和命题、的条件和结论之间的关系？角度相同，两条直线平行；两条直线平行，等角角度相同。等角角度不相等，两条直线不平行。两条直线不平行，等角角度不相等。:在以下四个命题中，命题和命题，的条件和结论之间的关系是什么？情况；如果是；如果是；如果那样的话。第二，教新课。(a)四项建议1.逆命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件。这两个命题互相称逆命题。其中一个称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。如果原命题结构为p，则使用q，如果原命题结构为“q，则使用p”，强调逆命题结构为“相互”。2.否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定。这两个命题称为互不命题。其中一个称为原命题，另一个称为原命题，称为原命题的否命题。如果是p，则使用q作为原命题结构，“如果是p，则使用q”作为命题结构，强调“no命题结构”，然后强调相互no的“相互”一词。另一个例子：(1)命题“在二次函数中，如果0，则对应二次函数的图像与x轴有公共点。”否命题(如果在二次函数中为零，则相应二次函数的图像与x轴没有公共点)。) (表示“”的否定是“”。）(2)如果命题“大顶角等于”写为p，则q的形式为(如果两个角为大方向角，则这两个角相等)。那个否命题是(大方向角的两个角不相等)(3)“平行线相交”的否命题是“平行线永不相交”吗？(？(不是。）3.逆否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定。这两个命题互相称逆否命题。其中一个叫原命题，另一个叫原命题的逆否命题。如果是p，用q表示原命题结构，用“如果是q，p”表示逆命题结构。然后互相强调译模中的“相互”一词。另一个例子是(1)如果命题“三角形的内角和180”相等，则q的形式为(如果一个图形是三角形，则等于内角和180)的逆否命题(不等于内角和180的图形不是三角形)(2)命题“正方形的四边相等”的逆否命题(四边的四边形不是正方形)(3)让学生们举例，自己写一个原命题，写其逆命题，否命题，逆命题。归纳：通常将“如果是p，则q”设置为原始命题，“如果是q，则p”被称为原命题的逆命题。“不是p就不是q”被称为原命题的否命题。“不是q就不是p”被称为原命题的逆否命题。(b)四个命题之间的关系第三，举例说明范例1。命题“负数的平方是正数”以“如果是p，则为g”的形式替换，并写出其逆命题、否命题、逆命题。解法：原命题：如果数字为负数，则其平方为正数。逆命题：如果数字的平方是正数，则为负数。否命题：如果数字不是负数，则其平方不是正数。逆否命题：数字的平方不是正数，就不是负数。范例2 .分别写下一个命题的逆命题、否命题和逆命题，并判断其真值。如果(1)，方程有实数根。(2)关于原点对称的奇函数的图像；(3)如果是；(4)解决方案集是空的。归纳：一般来说，两个命题是不是对立的，或者都是真命题，或者都是假命题。也就是说，相互对立的两个命题的真假是一样的。范例3 .证明：如果整数的平方是偶数，则整数是偶数。四、练习1.填空：(1)命题“语言者是o的整数，可以被5整除”的逆命题(可被5整除的数的语言者是0)(2)建议“线段的垂直平分线的点与此线段的两个端点的距离相等”的否命题是(一条线段的两个端点距离相等的点位于此线段的垂直平分线上)(3)“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题(圆的切线到圆心的距离等于圆的半径)(4)“弦的垂直平分线通过中心，平分与弦相对应的弧”的命题，以“p的话，q”的形式(如果直线是弦的垂直平分线，则此直线通过中心，除以弦对的弧)2.命题“等式的两边乘以相同的数，结果仍然以“p等于q”的形式写等式，并写其逆否命题。解决方案：原始命题是“等式的两边乘以数字，如果两个数字相等，则结果是等式”或“一个公式的两边乘以相同的数字，如果此公式是等式，则结果是等式”或“如果一个公式是等式，两边乘以相同的数字，则结果是等式”的对应逆命题分别是“等式的两边乘以一个数字，结果不是等式，这两个数字不相等”或“这两个数字不相等”五、课堂概要1.命题的逆命题、非命题、逆命题的关键是区分丑命题的条件和结论，一般大前提不变。2.在命题和真实性的判断中，原命题和逆命题要利用真与假，逆命题或命题将真与假等同，要学会利用互不对立命题的对等性来培养自己的历史高能力。这也是用反证法证明问题的理论基础。六、思想1.“负数的平方是正数”