江苏常州－度第二学期期末质量调研高二数学

常州市2006-2007学年第二学期最终质量调查高中数学考试题2007年6月参考资料：P(c2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001X00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828注意：在这次考试中不能使用计算器。第一卷(选择题，共50分)一，选择题：这个大问题是10分，每个小问题5分，50分，每个小问题给出的4个选项中只有一个符合问题要求，请将正确答案填在答题纸上的指定位置。1.如果函数f(x)从x=1导出3，则f(x)的分析公式可能如下F (x)=(x-1) 2 3 (x-1) f (x)=2 (x-1)F (x)=2 (x-1) 2f (x)=x-12.(x-y)在10的展开中，X60 4项目的系数为840-840210-2103.一个学生通过一种英语听力考试的概率他连续两次通过考试，其中只有一次通过的概率4.已知曲线y=cosx，其中x0，是曲线和轴所包围的面积1235.一位母亲记录了有关儿子3至9岁身高的资料(略)，根据该资料建立的身高y(厘米)和年龄x的回归模型为=7.19 x 73.93，用这个模型预测这个孩子10岁身高是正确的叙述身高必须为145.83厘米左右身高超过145.83厘米，身高低于145.83厘米6.如果复数(ar，I是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为-24-667.如果z-c和| z 2-2i |=1，则| z-2-2i |的最小值为23458.如果随机询问250名不同性别的大学生在购买食物时是否阅读营养手册，将获得下面的22年票。女人男性总计阅读营养手册9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查结果分析阅读性别和营养手册的关系95%以上认为无所谓，90%到95%认为相关95%-99.9%认为99.9%以上是相关的9.如果从4名男教师和3名女教师中选出3名，并要求在郊区派遣的3所学校的教职员、每所学校的1名教师中必须有男、女教师，就有其他的选拔方案210种186种180种90种10.如果a、b、c、d、e和f的六个元素排成一行，并且a不在两端，b、c相邻，则不同的行方法是通用的72种96种120种144种第二卷(不包括选择题，共110分)第二，填空：这个大的题共6个题，每个题5分，共30分，将答案填在答题纸上的指定位置。11.(x2 2 x 1) dx=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.据悉，如果从没有大小王的52张扑克牌中一次拔一张，第一次拔a，那么第二次也拔a的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.如果序列an中的a1=3，a=a (n为正整数)，则序列an的一般公式an=_ _ _ _ _ _。14.7=a 7x7 a6x6.如果a1x A0，则a7 a5 a3 a1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.有些信号兵从上到下悬挂红、黄、蓝三面旗帜，在垂直旗杆上表示信号。第一面、第二面、第三面都可以走，不同的顺序表示不同的信号，所有的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3216.函数y=sin3x cos3x中-，的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题：这个大问题共6个问题，80分，答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。17.(这个问题12分满分)通过数学推导证明：如果n为正整数，则为13 23 33.n3=。18.(这个问题12分满分)某年级的联欢会上，不透明的口袋里有10个红球和20个白球，这些球除颜色外，一次摸5个球，至少摸3个红球，追求中奖的概率。19.(这个问题14分满分)a国和b国都愿意聘用你，你可以得到以下信息：a单位其他职位月工资X1/元1200140016001800获得该职位的概率P10.40.30.20.1b单位其他职位月工资X2/元1000140018002000获得该职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异，选择什么单位？请说明原因。20.(正文制满分12分)阅读以下文章，然后根据需要回答。dcba例如，如果要在a、b、c、d四个区域种植观赏植物，可以在相同的区域种植相同的植物，在相邻的两个区域(a和d、b和c不相邻)各种不同的植物，可以选择四种不同的植物，并询问不同种植方式的数量是多少。学生提供以下答案。解决方案：分4个阶段在4个地区种植植物。第一步：区域a种植物有c种方法。第二阶段：在区域b种植与区域a不同的植物的方法有c种步骤3:在d地区种植b地区和其他植物的方法有c种步骤4:在c地区种植a、d和其他植物的方法有c种根据分步计算原理，存在cccc=72(物种)答：总共有72个不同的种植方案。问题：(I)请判断上述答案是否正确，并说明原因。(ii)请写下回答这个问题的过程。21.(这个问题15分满分)进行了适当的抽样调查，研究不同的给药方式(口服和注射)和药物的效果(有效和无效)是否相关，调查结果列表如下：有效力无效总计口腔584098注射643195总计12271193根据193名患者的资料，你能断定药物的效果与给药方式有关吗？请说明原因。22.(这个问题15分满分)已知函数f(x)=(x2-2x)ekx(kr，e是自然对数的底数)从(-，-)、和，)递增，从而从-，(I)实数k的值；(ii)在间隔0，m中查找函数f(x)的最大值和最小值。参考答案第一，选择题：每个问题5分，共50分。文豪12345678910答案aacdbcbdcd第二，填补空白问题：每个问题5分，共30分。11.12.13.14.1094 15.1516.1第三，回答问题：共80分。17.证明：(1) n=1时左=1，右=1，等式成立。2分假设(2) n=k时等式成立。也就是说13 23 33 .k3=.4点那么，当n=k 1时13 23 33 .k3 (k 1) 3=(k 1) 3.6点=(k 1) 2 (k 1)=(k 1) 2=.9点也就是说，如果n=k 1，等式也是. 10点根据(1)和(2)，对于N/NN *等式， 12点成立18.解法：如果将红色圆球的数目设定为x，则x会遵循超几何分布。其中n=30、m=10、n=5.4点所以中奖的概率P (x 3)=p (x=3) p (x=4) p (x=5) 6点=9点0 . 191 . 12分解决方案：根据月工资的分配列ex1=12000.4 14000.3 16000.2 18000.1=1400.2分dx1=(1200-1400)20.4(1400-1400)20.3(1600-1400) 20.2 (1800-1400) 20.1=400004点ex2=10000.4 14000.3 18000.2 22000.1=14006点dx2=(1000-1400)20.4(1400-1400)20.3(1800-1400) 20.2 (2200-1400) 20.1=1120008点EX1=EX2，dx1 dx2。所以两个单位的月工资平均相同，但是甲单位其他职位的工资相对集中，乙单位其他职位的工资相对分散。12点如果希望以这种方式减少不同职位的工资差距，就选择甲单位；b单位，如果希望不同职位的工资差距进一步扩大。选择14分注：在最后阶段，正当化给2分。解决方案：(I)上述答案无效。两点原因如下：在上述答案中，第四步是在a，d地区种植的植物必须不同。事实上，a，d两个地区彼此不相邻，因此，a，d两个地区可以种植不同的植物，也可以种植相同的植物，所以答案不正确。5分钟栽培需要合理的分类。(ii)在a，b，c，d四个地区种植植物的工作是，将同一种植物分成a，d两个地区种植，在a，d两个地区种植不同种类的植物。(6)A，d两个地区种植相同植物的方法如下Cccc=36(物种)8点A，d两个地区种植其他植物的方法如下Cccc=48(物种)10点根据分类加成原理，符合问题宗旨的栽培法共36 48=84(种)11分a:共有84个不同的种植方案。12分解决方法：提出的假设H0:药物的效果与给药方法无关。根据列连接表中的数据C2=1.3896 1.3896的概率大于15%，得到10分这个概率比较大，根据目前的调查数据，不能否认H0，即不能制造药物的效果与给药方式有关的结论。1522.解法：推导(I)函数f(x)F (x)=ekx kx2 (2-2k) x-2。两点函数f(x)在(-、-)和，)中递增。从-，降序。ekx 0。g(x)=kx2(2-2k)x-2(-)、和(，)的函数值始终大于0。3点在G (x)=kx2 (2-2k) x-2 (-，)中，函数值始终小于0.4点换句话说，不等kx2 (2-2k) x-2 0的解集是(-，-)(，) 5分k 0，x=方程kx2 (2-2k) x-2=0的两个解. 6点根据吠陀