人教版七年级下册数学实数.ppt

实数（第一课时）,无理数的引入及其概念,实数的分类,随堂练习,实数的相反数和绝对值,当堂达标,本堂小结及作业布置,同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们来看一组数，按要求把它填在相应的位置上：,整数有：；,分数有：。,0，,3，,-7,归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。(有理数的特征）,请同学们用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？,归纳：它们是无限不循环小数，所以我们知道它们既不是整数，也不是分数。,我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。,圆周率及一些含有的数,开方开不尽数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,有理数和无理数统称实数,实数,有理数,无理数,实数的分类：,1、按定义分类,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,整数,分数,【活动一】：,有理数：；,无理数：；,像有理数一样，无理数也有正负之分。,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,2、按性质（或大小）分类：,：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。,【活动二】：,正有理数：；,正无理数：；,正无理数：；,负有理数：；,实数：,思考：当有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？,-的相反数_,0的相反数是_,0,0,2的相反数是；,-2,的相反数是；,2,0,（2）实数的绝对值：1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。实数a的绝对值记作：,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,1、实数的相反数：,（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）,例：,-3.14的相反数是_,3.14-,4,;,这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？,课堂小结,实数（2）,上节课我们学习了什么？,实数(1)1无理数：无限不循环小数2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应,本节课主要任务,1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。2.绝对值性质的探究。3.实数的运算加，减，乘，除，乘方，开方,任务1：求实数的相反数与绝对值,阅读课本84页第二自然段，然后完成思考,思考：,-的相反数是_,0的相反数是_,0,0,（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。相反数的代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.绝对值的几何意义：一个数到原点的距离,3、的绝对值是。,4.-3.14的相反数是_绝对值是,3.14-,-3.14,5、求下列各数的绝对值：,归纳一下,绝对值有什么样的质？,你能说出来吗？,2、绝对值性质及应用,1）一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，零的绝对值是_。,2)对任何实数a,总有a_0.,去绝对值的规律：,体现了绝对值的结果具有非负性,它本身,它的相反数,零,注意：a可以是数也可以是式子,2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简的结果是（）Aa+cBa2b+cCa+2bcDac,A,任务3实数的运算,阅读课本85页自学实数的运算法则和性质,3.实数运算,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加减乘除乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。,进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用,例：计算下列各式的值,例：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,试一试：练习册p5812题,练习：,_,1.,2.,3.,通过今天的学习,