系统工程(完整版)

1,第一章系统与系统工程,一、系统工程的应用举例二、系统三、系统工程四、系统工程方法论,2,一、系统工程的应用举例,是我国建国以来最大的工程项目，它的论证、组织、实施与管理可以说就是一个庞大的系统工程问题，这项工程涉及到了国家及地方的众多部门，如水利、电力、能源、文物、生态、移民等等，涉及到几个省的上百个县市，同时实施过程要由众多单位共同努力，时间横跨将近20年。,三峡水利工程,3,粮食价格的调整燃料能源价格银行利率外汇牌价,一、系统工程的应用举例,对于我们今天生活中所关心的各种社会经济问题，如经济改革、价格问题、体制改革及各种政策的出台都是要经过充分的系统的论证，这些都与系统工程有关。例如：,4,企业的长远规划新产品开发区域规划大项目管理,一、系统工程的应用举例,将来在我们的实际工作中，我们会遇到许许多多的系统工程问题，比如：,5,第一章系统与系统工程,一、系统工程的应用举例二、系统三、系统工程四、系统工程方法论,6,公元前古希腊对“宇宙大系统”的认识；我国西周时期的“阴阳二气”及金、木、水、火、土“五行”；东汉时期形成的“二十四节气”；周秦到西汉时期的“皇帝内经”。,二、系统,系统概念的形成,只见森林,1.系统的概念,7,系统概念的形成,15世纪下半叶以后：,19世纪：,辨证唯物主义：,“只见树木”具体化,“先见森林，后见树木”,世界是由无数相互关联、相互依赖、相互制约和相互作用的过程所形成的统一整体。,科学系统思想的实质,8,系统的概念,一台机器、一个部门、一项计划、一个研究项目、一种组织、一套制度都可以看成一个系统;系统的存在具有普遍性;系统的概念是相对的而不是绝对的，它没有绝对规模的界限。,系统是由两个以上有机联系、相互作用的要素所组成，具有特定功能、结构和环境的整体。,9,2.系统的特性,10,系统的特性,11,开放系统与封闭系统,3.系统的分类,实体系统与概念系统,自然系统与人造系统,动态系统与静态系统,12,第一章系统与系统工程,一、系统工程的应用举例二、系统三、系统工程四、系统工程方法论,13,(2)美国著名学者H切斯纳指出：“系统工程认为虽然每个系统都由许多不同的特殊功能部分所组成，而这些功能部分之间又存在着相互关系，但是每一个系统都是完整的整体，每一个系统都要求有一个或若干个目标。系统工程则是按照各个目标进行权衡，全面求得最优解(或满意解)的方法，并使各组成部分能够最大限度地互相适应”。,1.系统工程的定义,(1)中国科学家钱学森指出：“系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法”，“系统工程是一门组织管理的技术”。,至今还没有统一定义,14,(3)日本学者三浦武雄指出：“系统工程与其它工程学不同之处在于它是跨越许多学科的科学，而且是填补这些学科边界空白的边缘科学。因为系统工程的目的是研究系统，而系统不仅涉及到工程学的领域，还涉及到社会、经济和政治等领域，为了圆满解决这些交叉领域的问题，除了需要某些纵向的专门技术以外，还要有一种技术从横向把它们组织起来，这种横向技术就是系统工程，也就是研究系统所需的思想、技术和理论等体系化的总称。”,系统工程的定义,15,系统工程的定义,系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。,钱学森提出的现代科学技术体系四个层次一座桥梁,17,系统工程研究对象,研究对象：,不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。,系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。,18,2.系统工程的理论基础,从系统工程的定义可以看出，系统工程是一门跨学科的边缘性交叉学科，它包括自然、社会及工程设计分析等方面的知识，它是由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。,19,3.系统工程与一般工程比较的特点,20,4.系统工程与运筹学区别,系统工程：侧重于评价和改进现有系统、设计新系统。,运筹学：通常涉及现有系统运营情况，侧重于资源的最优配置。,21,5.系统工程理论的新发展,系统工程作为一门交叉学科，日益向多种学科渗透和交叉发展。,系统工程作为一门软科学，日益受到人们的重视。,22,5.系统工程理论的新发展,复杂适应系统理论（CAS理论）,系统工程朝着“巨系统”的方向发展,综合集成研讨厅体系构想,23,第一章系统与系统工程,一、系统工程的应用举例二、系统三、系统工程四、系统工程方法论,24,四、系统工程方法论,它是系统工程思考问题和处理问题的一般方法，把分析对象作为整体系统来考虑，进行分析、设计、制造和使用时的基本思想方法和工作方法。,系统工程方法论就是解决系统工程实践中的问题所应遵循的步骤、程序和方法。,1.系统工程方法论,25,2.系统工程与传统方法的区别,从前面对系统工程的介绍可以看出，系统工程的目标是通过什么样的方法可使系统达到最优，而方法论是把设想付诸实现的过程。对于传统方法，它解决问题的目标往往是单一的，比如设计一个产品或只强调成本低或只强调性能高，而系统工程对目标的考虑需要从系统运行的全过程即时间方面以及在每个阶段中处理问题的特殊思维过程即逻辑方面，并综合运用各种专业知识即知识方面来综合考虑。,26,3.系统工程的三维结构分析,霍尔的“三维结构”模式,27,时间维,a)规划阶段：主要是按照设计要求提出系统目标，制定规划和政策。b)拟定阶段：完成的任务是提出具体的方案，进行系统的初步设计。c)分析阶段：对所设计的方案进行分析、比较。d)运筹阶段：方案的综合选优，确定最优实施方案。e)实施阶段：系统的设计、安装及调试等。f)运行阶段：按照系统预定的用途工作。g)更新阶段：按系统要求实施，取消旧系统，代之以新系统，对系统改进。,28,逻辑维,a)明确问题：了解问题所处的环境，收集有关的数据和资料，主要目的是弄清问题。,b)系统指标设计：确定所要解决问题的目标和相应的评价准则。,c)系统方案综合：为实现预期目标，拟定所需采取的策略和应选择的方案。,d)系统分析：深入了解所提出的政策措施和解决方法，分析这些措施方法在实施中的预期效果。,29,逻辑维,e)系统方案的优化与选择：用数学规划等定量的优化方法去判别各种方案的优劣，以进行方案选择。,f)决策：以指标体系为评价准则，在考虑决策者的偏好等基础上，选择最优方案。,g)实施计划：按决策结果制定实施方案和计划。,30,知识维,知识维是指各工作步骤所需的各门专业知识，由于系统工程是个综合性的交叉学科，在上述各阶段中，执行任何一步都会涉及多种专业技术，如社会科学、工程技术、法律、商业、医药、艺术等等。,31,4、系统分析简介,狭义的解释认为系统分析是系统工程的一项优化技术，是系统工程在非结构化问题决策中的具体应用。,系统工程方法论的基础是系统分析技术，系统分析是完成系统工程问题的中心环节;,广义的解释认为系统分析就是系统工程，系统分析是系统工程的同义词;,32,5.系统分析的概念及要素,系统分析是运用建模及预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各有关方面进行定性与定量相结合的分析，为选择最优或满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程。,33,系统分析的基本概念,系统分析的目的是在于分析系统内部与系统环境之间、系统内部各要素之间的相互依赖、相互制约、相互促进的复杂关系，分析系统要素的层次结构关系及其对系统功能和目标的影响，通过建立系统的分析模型使系统各要素及其与环境之间的协调达到最佳状态，最终为系统决策提供依据。,34,系统分析的要素,（1）问题（2）目的及目标（3）方案（4）模型（5）评价（6）决策者,系统工程方法论,弄清问题|目标选择|拟定方案|建立模型|系统评价|系统决策|实施,系统分析,36,6.系统分析的程序,37,（1）初步分析,初步分析：What?Why?Where?When?Who?How?,问题的目标目标的层次性目标的冲突,38,目标树,XX1X2X3,39,目标冲突和利害冲突,在目标分析过程中，系统分析人员经常会发现，许多关键情况往往是由于存在着相互冲突的分目标造成的。这有两种情况：一种是纯属专业性质的，即目标冲突问题；另一种是社会性质的，即利害冲突问题。,40,目标冲突,例如在进行产品设计时，所可能强调的两个目标：一是尽可能低的成本二是尽可能高的质量。,解决办法：建立一个没有矛盾的目标集，把引起矛盾的分目标剔除掉。采用所有分目标，寻求一个能达到冲突目标得以并存的方案。,41,利害冲突,处理的方法：目标方之一放弃自己的利益；保持其中一个目标，用其它方式补偿或部分补偿受损方的利益；通过协商调整目标系统，使之达到目标相容。,例如企业在减员增效的过程中就至少有如下两个目标：一是提高企业的效益二是保证工作岗位不减员。,42,7.系统分析的原则,（1）坚持问题导向；（2）以整体为目标；（3）多方案模型分析和选优；（4）定量分析与定性分析相结合；（5）多次反复进行。,烟囱,例：发电厂环境工程系统分析,锅炉,除尘器,煤,目的：模拟烟囱排放的烟尘和SO2，据此提出最佳治理方案。,烟尘超标4.84倍，SO2超标10.84倍,8.系统分析举例,1拟定方案：修建高烟囱120m（目前是45m），投资估算22万；不可行(附近是机场）；该厂采用的是多管旋风加文丘里除尘器，效率为93.8%，若改用电除尘器，除尘效率将提高到99%，投资70万；而对SO2，可以采用预洗或炉中添加石灰等方法，可行；,1拟定方案：更换锅炉，投资200万，能降低大约23的飞灰，而对SO2没有减少。此外，还可能引起燃烧效率降低。若以降低燃烧效率2计算，其年经济损失为11.76万元，所以这是一个不理想的可行方案；改用外地优质煤（目前是用本地区的褐煤）。改用优质煤后，煤尘与SO2的排放量估算分别为85.53kg/h和129.7kg/h，均小于标准量。此外还可节约燃料费191.7万元/年。这是四个方案中比较理想的治理污染的方案。,46,第二章系统分析,一、模型与模型化简介二、系统结构分析技术三、系统仿真,47,一、模型与模型化简介,1、模型及特征,模型是现实系统的替代物。模型应反映出系统的主要组成部分、各部分之间的相互关系，以及在运用条件下的因果作用及相互关系。,特征：,（1）它是现实世界部分的抽象或模仿；,（2）它是由那些与分析的问题有关的因素构成的；,（3）它表明了有关因素间的相互关系。,48,模型化,模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。-构模的过程,2.模型（化）及其本质,利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究的过程中用模型来代替原型，通过对模型的研究得到关于原型的一些信息。,本质：,49,3.模型（化）的地位与作用,作用：,（1）人们对客观系统一定程度研究结果的表达。,（2）导致科学规律、理论、原理的发现。,（3）利用模型可以进行“思想”试验。,50,地位：,3.模型（化）的地位与作用,模型不能代替对客观系统内容的研究，只有在和对客体系统内容研究相配合时，其作用才能充分发挥。,51,4.模型的分类,概念模型：通过人们的经验、知识和直觉形成的。形式上分为思维、字句或描述的。,符号模型：用符号来代表系统的各种因素和它们间的相互关系。分为结构模型和数学模型。,类比模型：和实际模型作用相同。,仿真模型：用计算机对系统进行仿真时所用的模型。,形象模型：把现实的东西的尺寸进行改变后的表示。分为物理模型和图像模型。,52,5.建立模型的一般原则,建立方框图,考虑信息相关性,考虑准确性,考虑结集性,53,6.建模的基本步骤,明确建模的目的和要求；对系统进行一般语言描述；弄清系统中的主要因素及其相互关系；确定模型的结构；估计模型的参数；实验研究；必要修改。,54,7.模型化的基本方法,（4）老手法：,（2）实验方法：,（3）综合方法：,（1）分析方法：,（5）辨证法：,55,第二章系统分析,一、模型与模型化简介二、系统结构分析技术三、系统仿真,56,1.结构模型简介,结构模型是定性表示系统构成要素以及它们之间存在着的本质上相互依赖、相互制约和关联情况的模型。,结构模型化即建立系统结构模型的过程。,（一）系统结构模型化基础,57,S=S1,S2,S3,，Sn,要素的集合,2、系统结构的表达方式,(1)系统结构的集合表达,设系统由n(n2)个要素(S1，S2，S3，Sn)所组成,其集合为S,则有,58,二元关系,根据系统的性质和研究的目的所约定的一种需要讨论的、存在于系统中的两个要素（Si,Sj）之间的关系Rij(简记为R),影响关系、因果关系、包含关系、隶属关系及各种可比较的关系（如大小、先后、轻重、优劣等）,元素Si与Sj之间的二元关系,SiRSj,59,若SiRSj、SjRSk,则有SiRSk。,具有强连接关系的各要素之间存在替换性。,既有SiRSj,又有SjRSi,二元关系的性质,传递性,强连接关系,60,二元关系的集合,Rb=（Si，Sj）Si、SjS，SiRSj，i、j=1,2,n,61,例1：某系统由七个要素组成，其中S2影响S1，S3影响S4，S4影响S5，S7影响S2，S4和S6相互影响。请用要素集合S和二元关系集合Rb来表示该系统的基本结构。,S=S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,Rb=(S2,S1),(S3,S4),(S4,S5),(S7,S2),(S4,S6),（S6,S4),要素的集合,二元关系的集合,（S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7）,62,系统结构的表达方式,有向连接图：,由节点和连接各节点的有向边组成的，用来表达系统结构的图形。,回路：,在有向连接图中，从某节点出发，沿着有向边，通过其它某些节点各一次，可回到该节点时，形成回路。,环：,一个节点的有向边若直接与该节点相连接，则就构成了一个环。,(2)有向连接图法,63,树：图中只有一个源点(指只有有向边输出而无输入的节点)或只有一个汇点(指只有有向边输入而无输出的节点)，没有回路和环。,S1,S2,S3,S6,S7,S4,S5,64,关联树：节点上有加权值W，边上有关联值r,W=0.3,W=0.7,r=0.4,r=0.6,r=0.5,r=0.5,W=0.3*0.4=0.12,W=0.3*0.6=0.18,W=0.7*0.5=0.35,W=0.7*0.5=0.35,S2,S1,S3,S6,S7,S4,S5,65,S=（S1,S2,S3,S4,S5,S6）,Rb=(S2,S3),(S3,S1),(S3,S2),(S3,S4),(S4,S5),（S4,S6)，(S5,S1),（S6,S1),例2：已知某系统的要素及其二元关系如下，请用有向连接图表达该系统结构。,S2,S1,S3,S4,S5,S6,有向连接图：节点数=要素个数；有向边数=二元关系数。,66,图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间邻接的关系,记作A。矩阵A的元素aij定义：,(3)系统结构的矩阵表达,邻接矩阵,67,A=,例3：,邻接矩阵:矩阵行(列)数=有向连接图的节点数；行影响列；矩阵中“1”的个数=有向连接图的有向边数。,对应每节点的行中，元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；列中1的数量，就是进入该节点的有向边数。,1,1,1,1,1,1,1,1,68,汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点。,源点：矩阵A中元素全为零的列所对应的节点。,邻接矩阵特点,邻接矩阵描述了经过长度为1的通路后各节点两两之间的可达程度。,69,例4：已知某系统的要素及其二元关系如下，请分别用邻接矩阵和有向连接图表达该系统结构。,S=S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,Rb=(S2,S1),(S3,S4),(S4,S5),(S4,S6),(S6,S4),（S7,S2),A=,1,1,1,1,1,1,S1S2S3S4S5S6S7,70,表示系统要素之间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵。,可达矩阵,71,求可达矩阵的方法：,根据有向图直接写出可达矩阵。,可达矩阵M可用邻接矩阵A加上单位阵I，经过演算后求得：,设A1=(A+I)A2=(A+I)2=A12Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1如：A1A2Ar-1=Ar(rV1V3，故A2优于A1优于A3,191,（二）A古林法,A古林法是确定指标权重和方案价值评定量的基本方法。当对各评价项目间的重要性可以作出定量估计时，采用该方法。,（1）确定评价指标的重要度Rj。,192,（2）Rj的基准化处理。,（3）Kj的归一化处理。,将Kj列的数值相加，分别除各行的K值，则分别得到各评价项目的权重Wj，且满足（即归一化）。,193,算出各评价项目的权重后，可按上述同样的计算方法对各替代方案逐项进行评价。这里，方案Ai在指标Xj下的重要度Rij不需再予估计，而是根据各替代方案的预计结果按比例算出，最后再算出Kij，所得结果如下表所示：,194,产品成品率,市场占有率,投资费用,期望利润,产品外观,评价项目,Rij,2,3,4,1,5,序号,1.404,-,0.890,Kij,1.404,1,1.250,Vij,0.384,0.274,0.342,A1,A2,A3,A1,A2,A3,A1,A2,A3,A1,A2,A3,A1,A2,A3,1.054,-,0.979,1.054,1,1.032,0.342,0.324,0.334,1.400,-,0.857,1.400,1,1.200,0.389,0.278,0.333,0.278,-,1.636,0.278,1,0.455,0.160,0.577,0.263,0.750,-,1.333,0.750,1,1.000,0.272,0.364,0.364,替代方案,195,根据上述计算结果，最后计算出三个替代方案的综合评定结果，如下表所示：,结论：V2V1V3，故A2优于A1优于A3,196,第三章系统评价,一、系统评价原理二、关联矩阵法三、层次分析法四、模糊综合评判法,197,层次分析法AHP,AHP是一种定性和定量分析相结合的系统分析方法。其基本思路是：首先根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素间的相互关联影响以及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型。最后将该问题归结为最低层相对最高层(总目标)的比较优劣的排序问题。,分解判断综合,198,AHP的实施步骤,（1）分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。,（2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。,（3）由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。,（4）计算各层要素对系统目的（总目标）的合成（总）权重，并对各备选方案排序。,199,1.建立评价系统的递阶层次结构(1)三个层次最高层(目标层)：表示解决问题的目的，即AHP所要达到的目标。中间层(准则层)：表示采用某种措施或政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。最低层(措施层)：表示解决问题的措施或政策。,AHP的一般方法,确定各层次后，标明上一层与下一层要素之间的联系。层次结构往往用结构模型来描述。,注意：,200,a、完全相关性结构,(2)三种结构形式,201,b、完全独立性结构:树形结构,202,c、混合结构,203,204,2对每一层次建立判断矩阵AA含义：相对于上一层某元素，本层次各个元素重要性两两比较的判断值。aij表示元素i与元素j重要性的比值,A=(aij)nn=,A具有如下性质：（1）aii1（2）aij与aji互为倒数,205,A含义：相对于投资合理性，风险小、利润高、易流转之间重要性两两比较。如a21=3，表示利润高比风险小稍微重要。同理，相对于风险小、利润高、易流转，第三层各有一个方案之间满意度两两比较矩阵。这样本问题共有四个判断矩阵。,A=,206,3层次单排序（相对重要度计算）含义：相对于上层某元素，本层次所有元素重要性权重。,设有n个事物构成的一个整体，其分量为：W=W1，Wn，其总体和为1。为了得到n个事物中每个事物在总体和中的权重，就需两两比较其份量：,B=,207,B=,B具有如下性质：bii1bij与bji互为倒数完全一致性，即：,208,根据矩阵理论，n为B唯一非零的且最大的特征根。以n个事物为元素的向量W是比较判断矩阵B对应于n的特征向量，它表示n个事物在总量和中的权重。也就是说，判断矩阵B的特征向量即为比较事物在总体中所占的比重。在社会经济系统中，这一特征向量，即为本层次的各个要素相对于上一层次某个有关要素的相对重要程度。由此，我们就可以通过构造判断矩阵，并计算其特征根和特征向量的方法来实现层次单排序。,209,3层次单排序（相对重要度计算）如前所述，求A的重要性权重就可以归结为求A的最大特征值对应的特征向量。,B,210,利润最重要,特征向量的近似算法方根法：按行求乘积Mi=aij将Mi开n次方根得将归一化,则得。,211,利润最重要,归一化公式,=,特征向量的近似算法求和法：,3.相对重要度计算,按列归一化（即使列和为1）按行求和：将Vi归一化,则得Wi。,212,A与B都表示元素重要性比值，但B是按定义构造，而A是由主观判断获得，因此两者数学性质并不完全一致，表现在B具有完全一致性，从而其判断矩阵的最大特征根=n。而A不具备性质，大于n，从而把B推广到A所得的结论也有一定误差。为使特征向量原理仍能适用，须对误差进行检验，若误差在允许范围内，则对A所求的特征向量可近似表示权重。这一检验环节称一致性检验（相容性检验）。,A不具备性质，如i=1，j=2，k=3，aij=a12=1/3，aik=a13=2，ajk=a23=5，显然，1/32/5，即aijaik/ajk,213,前述B的最大特征值=n，而A的最大特征值maxn，可以认为这是A不满足而产生的结果，A越是不满足，max-n越大，因此可将这一误差值作为衡量A满足完全一致性的程度。定义一致性指标CI=,考虑到n越大，判断矩阵A越难满足一致性，所以应对不同阶数的矩阵给予不同的误差限，为此引入随机一致性指标RI（1000个样本得到的平均CI值）：,214,CI=,max是A的最大特征值，可以按矩阵代数法求出所有后选出最大值，实用上多用下面近似式：,定义一致性比率CR=CI/RI，若CR0.1，判断矩阵A具有满意一致性，若CR0.1，判断矩阵A不具有满意一致性，需要重新构造，直到满意为止。,max=(+)=3.004,Wi,mi,215,max=(m1+m2+m3),mi=,m1=,同理：m2=3.004m3=3.005max=3.004,216,采用同一层次中所有元素相对重要度排序的结果，就可计算对上一层次而言的本层次所有元素重要性的数值。总排序过程从上到下逐层进行，直到得出最后一层的总排序。方法如下：,4.层次总排序,217,218,判断矩阵及重要度计算和一致性检验的过程和结果,max=(3.002+3.004+3.005)/3=3.004C.I.=0.002C.R.=C.I./R.I.=0.002/0.52=0.0038A5A4A2A3,231,模糊综合评价（多级模型）,在系统评价时，当需要考虑的因素很多，且各因素间有级别、层次之分时，即评价项目集（指标）为独立结构（或混合结构）的多级递阶结构时，可以应用多级评价模型。一级评价，由最低层开始，根据相关性分别确定隶属度矩阵，计算综合评定向量S1多级评价，将S1作为其上级要素的隶属度，与本层次其他要素一起又可构成本层次的隶属度矩阵，计算综合评定向量；重复进行直到得到最高层要素的计算综合评定向量。计算替代方案的优先度。,232,第四章系统决策,一、决策分析概述二、风险型问题的决策三、效用决策四、冲突分析,233,决策分析,决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范地选择满意的行动方案的过程。,234,决策问题的基本模式为：Wij=f(Ai,j)i=1,2,m,j=1,2,n,决策问题的基本模式,Ai-决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。,j-决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者的不可控因素。,Wij-决策者第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。,235,决策问题的类型,236,决策分析的框架,237,决策分析的框架,确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案,238,决策分析的框架,灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题选择方案,239,确定型决策,条件：存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；存在确定的自然状态；存在着可供选择的两种以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。,方法：运筹学中规划论等方法,240,风险型决策,条件：存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员可以估算出其概率值P(j)；存在着可供选择的两种以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。,方法：期望值法、决策树法,241,不确定型决策,条件：存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在着可供选择的两种以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。,方法：悲观法；乐观法；后悔值法；等概率法,242,悲观法,从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。例如：,243,乐观法,决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。例如：,244,后悔值,决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。例如：,245,（1）找出对应于各种自然状态下每个行动方案的最大益损值。,（2）求出各行动方案在不同自然状态下的后悔值。,246,（3）从各方案的最大后悔值中，找出最小值，与之相对应的行动方案既为最优方案。,最大后悔值,350,300,450,247,等可能性准则,决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。例如：,248,对抗型决策,方法：对策论及其冲突分析等方法,模式：Wij=f(Ai,Bj)i=1,2,m,j=1,2,nA决策者的策略集B竞争对手的策略集,249,多目标决策,方法：化多目标为单目标的方法（含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法）、重排次序法、目标规划法及层次分析法等。,250,第四章系统决策,一、决策分析概述二、风险型问题的决策三、效用决策四、冲突分析,251,期望值法,期望值是指概率论中随机变量的数学期望。,离散的随即变量：所采取的行动方案；,随即变量的取值：行动方案对应的益损值。,Xi-随即变量x的第i个取值，i=1，2，,mpi-x=xi时的概率。,期望值法就是利用上述公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。,252,例：某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3，0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如下表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望最大。,253,自,价格上涨1价格不变2价格下跌3,0.30.60.1,大批生产A1,中批生产A2,小批生产A3,益损值表,然,状,态,概,率,益,损,值,行动方案,4036-6,363424,201614,254,解：(1)根据上表所列的各种自然状态的概率和不同行动方案的益损值，用上述公式算出各行动方案的益损期望值：,E(A1)=0.340+0.636+0.1(-6)=33.0万元E(A2)=0.336+0.634+0.124=33.6万元E(A3)=0.320+0.616+0.114=17.0万元,(2)通过计算并比较可知，方案A2的数学期望E(A2)最大，所以选择行动方案A2为最优方案。即下一年度的产品产量按中批生产规模进行所获得的收益期望值为最大。,255,决策树法,决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。,256,决策树法,描述多级决策（序列决策）的工具“”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。“O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态名称及其出现的概率。“”表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。,257,（1）绘制决策树。,258,（2）计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。,259,（3）将计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“”符号，表明这些方案已被舍弃。,260,多级决策树,应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。,例：某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，成功率为80%；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为60%。进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为0.1，不变的概率为0.5，上涨的概率为0.4，通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策。,261,益损值表,262,（1）绘制决策树。,263,（2）计算第一级各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。,264,（3）将第一级计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在一级决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“”符号，表明这些方案已被舍弃。,265,（4）计算第二级各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。,266,（5）将第二级计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“”符号，表明这些方案已被舍弃。,267,练习：有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为0.3万元/次，然后决定钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为4万元。根据历史资料，试验结果好的概率为0.6，不好的概率为0.4；结果好钻井出油的概率为0.85，不出油的概率为0.15；结果不好钻井出油的概率为0.1，不出油的概率为0.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45，试用决策树进行决策。,268,试验,-0.3,不试验,好,0.6,不好,0.4,钻井,不,-1,0.85,0.15,4,0,0,4,0,0,4,0,0,3.4,2.4,0.4,0,2.2,1.2,1.44,1.2,0.1,0.9,0.55,0.45,不出油,结论：不试验直接钻井，期望收入为1.2万元。,钻井,-1,不,钻井,-1,不,269,信息的价值,完全信息：即据此可以得到完全肯定的自然状态信息。,抽样信息：通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。,信息可靠，有助于正确决策，但获取该类信息代价大，且较难获得。,信息不十分可靠，但获取该类信息代价较小，多数情况下，只可能获得该类信息，以供决策之需。,270,1、完全信息的价值,例：某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分为五个等级（即五种状态），每个等级的概率如下表所示：,五种状态及其概率值,由进一步的分析可知，产品次品率的高低与该产品所用的主要原料的纯度有关，今已知，化工原料纯度高，次品率低，反之则次品率高。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等因素有关。,271,为此，建议增加一道“提纯”工序，通过提纯，能使全部原料处于S1状态，从而降低了次品率。但每批原料的提纯费用为3400元，经估算，不同纯度状态下的益损值如下表所示。如在生产前，先将化工原料检验一下，通过检验可以掌握每批原料的纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用不同策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值最大。,272,决策树,完全信息价值为2220-1760=460,2170元,273,在实际工作中，总希望通过调查、分析，以获得有一定可靠度的情报资料。对这类问题的决策分析，耍应用条件概率和贝叶斯定理，因此，也称为贝叶斯决策。,贝叶斯决策,274,例：某家电公司由于原产品结构陈旧落后、产品质量差而销路不广。为满足广大消费者日益增长的需要，公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：（1）全新设计方案（A1）（2）改型设计方案（A2）如采用全新设计方案，投资费用较大，但可提高产品质量和生产率。如果产品销路好，则工厂可获得较大收益。反之，如果销路差，则工厂亏损也大。如采用改型设计方案，则投资少，且无论销路好或差，都能获得一定收益而不致亏损。其中销路好的概率为0.35，销路差的概率为0.65，计划生产五年，其益损值表如下；公司为进一步确定采用哪种方案，要对产品销路问题做专门调查和预测，根据经验，得出销路好结论的消息，其可靠度为0.8，得出销路差结论的信息，其可靠度为0.7。问应如何决策？,275,益损值,概率,方案,益损值表,276,设：G表示产品销路好、B表示产品销路差，fg表示预测产品销路好、fb表示预测产品销路差。根据题意可得P(G)=0.35;P(B)=0.65产品销路好,而预测结果销路也好的概率为:P(fgG)=0.8产品销路好,而预测结果销路差的概率为:P(fbG)=1-0.8=0.2产品销路差,而预测结果销路也差的概率为:P(fbB)=0.7产品销路好,而预测结果销路差的概率为:P(fgB)=1-0.7=0.3根据全概率公式,可得:预测结果为销路好的概率之和为:P(fg)=P(fgG)P(G)+P(fbG)P(G)=0.475预测结果为销路差的概率之和为:P(fb)=P(B2A1)P(A1)+P(B2A2)P(A2)=0.525,277,根据条件概率公式,可得:预测结果为销路好,而产品销路确实好的概率为:P(A1B1)=P(B1A1)P(A1)/P(B1)=0.589预测结果为销路好,而产品销路实际却差的概率为:P(A2B1)=P(B1A2)P(A2)/P(B1)=0.411预测结果为销路差,而产品销路实际却好的概率为:P(A1B2)=P(B2A1)P(A1)/P(B2)=0.133预测结果为销路差,而产品销路也差概率为:P(A2B2)=P(B2A2)P(A2)/P(B2)=0.867,278,抽样信息价值：11.505-9.225=2.28万元,279,练习:按某工程项目的合同，计划三个月完工，其施工费与工程完工期有关。假定天气是影响工程能否按期完工的决定因素。如果天气好，工程能按时完工，施工单位可获利5万元；如果天气不好，不能按时完工，施工单位就被罚款1万元；若不施工，就要损失窝工费2干元。根据过去的经验，在计划施工期内。天气好的可能性为30%。为了更好地掌握天气情况，施工单位拟从气象台获得该地区过去同一时期的天气预报资料。假定气象台对于好天气的预报正确率为80，对于坏天气的预报正确率为90。问应如何决策?,280,设：A1表示天气好、A2表示天气坏，B1表示预报天气好、B2表示预报天气坏。根据过去的资料，该地区在计划的施工期间内，各种情况出现的概率为：,281,282,283,284,第四章系统决策,一、决策分析概述二、风险型问题的决策三、效用决策四、冲突分析,285,需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能综合衡量各种定量和定性的后果。这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视个人的经济、社会和心理条件而定。,效用理论,通过效用函数及其效用曲线所确定的效用值就是一种有效的准则或尺度。效用实质上反映了决策者对风险所抱的态度。,286,效用：决策者对某种利益和损失所独有的感觉和反应效用值：用效用概念衡量人们对同一期望值在主观上的价值效用函数（曲线）：决策者的期望值与效用值的对应关系效用决策就是将后果用效用值代替，以期望效用最大为决策准则,U=f(x)，U效用值0,1，X损益值。对特定问题，0和1分别对应于最坏和最好情况。,效用理论,例：有两个投资机会，见表，试用效用理论进行决策,U(8)=1,U(-3)=0,单位：万元,用辨优法获得效用值机会一机会二95%55%-3稳得190%510%-3稳得1相当所以U(3)=0.9*U(5)+0.1*U(-3)=0.9*0.9+0.1*0=0.81同理可得U(1)=0.5,U(-1)=0.2,U甲=0.61+0.10.5+0.30=0.65U乙=0.50.9+0.30.81+0.20.2=0.73选择乙,289,第四章系统决策,一、决策分析概述二、风险型问题的决策三、效用决策四、冲突分析,一.概念是研究如何合理地选择具有竞争或对抗性质的决策行为的一种定性分析技术，适用于战略级或无法用定量方法的决策问题。其基本思想是通过对可能结局的偏好排序进行逻辑运算，进而得出冲突的最可能结局。,冲突分析,二.冲突分析方法的特点1能最大限度地利用信息，尤其对难以定量分析的问题；2具有严谨的数学（集合论）和逻辑学基础；3既能进行事前分析，又能进行事后分析，并可进行政策和决策行为的分析；4分析方法使用中几乎不需任何数学理论和复杂数学方法，容易理解和掌握；5用结局的优先序代替效用值，并认为对结局比较判断时无传递性，避开了经典对策论关于效用值和传递性假设等障碍。,291,冲突分析,三、冲突分析的一般过程,1、对冲突事件背景的认识与描述。2、冲突分析模型（建模）。3、稳定性分析。4、结果分析与评价。,292,四.模型要素1时间点：冲突开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。2局中人：具有决策权的冲突参与者；3行动：对某决策采取或不采取的行为策略：局中人选取的一个实际可行的完整的行动组合；4结局：各方局中人策略构成的一种冲突状态，所有策略组合称为结局集合；5优先向量：各局中人根据偏好将结局集合中所有结局排序，而得到的一个数列。,冲突分