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河北省保定市第一中学2015届高三数学上学期(期中)模拟演练试题(六)文(扫描版)新人教A版数学(文)答案一、选择题(每小题5分)15 CAABC610 BBCCD1112 DB二、填空题(每小题5分,共20分)13、(0,1)14、15、16、三、解答题17(10分)解:(1)设数列的公差为d根据题意得2分解得:4分5分 (2)由(1)可得6分8分10分18(满分12分)解:(1)()4分6分(2)由8分又10分12分19(满分12分)解:(1)由正弦定理得2分解得4分(2)设6分由余弦定理得即8分又(当且仅当b=c时等号成立)10分11分 12分20(满分12分)证明:(1)连接交于O,连接OD,在中,O为中点,D为BC中点3分6分(2)解法一:设点到平面的距离为h在中,为8分过D作于H又为直棱柱且10分即解得12分解法二:由可知点到平面的距离等于点C到平面的距离8分为10分设点C到面的距离为h即解得12分21(满分12分)解:(1)根据题意得解得2分所求椭圆方程为4分(2)解:设连立方程组化简得:6分有两个不同的交点即且由根与系数的关系得设A、B中点为C,C点横坐标线段AB垂直平分线方程为T点坐标为T到AB的距离8分由弦长公式得10分当即时等号成立12分22(满分12分)解:(1)过点1分2分过点的切线方程为3分(2)恒成立,即恒成立又定义域为恒成立4分设当x=e时,当时,为单调增函数当时,为单调减函数6分当时,恒成立7分(3)当时, 在为单增函数在上,8分当时,即时时,为单增函数时,为单减函数上9分当时,在为单减函数上,10分当
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