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第二章二次函数,回顾与思考（一）,学习目标：,1、理解二次函数的概念；,2.会用描点法画出二次函数的图象；,3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；,4.体会数形结合思想在二次函数中的综合运用。,二次函数,二次函数的定义,图像及性质,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0),相关概念,函数解析式的三种形式,本课知识小结,抛物线,对称轴,顶点,对称轴、顶点、开口方向及增减性,二次函数的定义,思索归纳,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,提示:(1)关于x的代数式一定是整式。,(3)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,(2)a,b,c为常数,且a0.,1.下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断？,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,用定义设计问题,这道题到底是怎么设计的？,m为何值时，函数,设计结合上题和定义设计一道让别人容易掉进的“陷阱题”。,是一个二次函数,思考：,（一）形如y=ax2(a0)的二次函数,向上,向下,x=0,(0,0),向上,向下,X=0,（0，k）,二次函数的图象和性质,（二）形如y=ax2+k(a0)的二次函数,向上,向下,x=h,（h，0）,（三）形如y=a(x-h)2(a0)的二次函数,(四)形如y=a(x-h)2+k(a0)的二次函数,（h，k）,向上,向下,x=h,1、平移关系,2、顶点变化,当h0时,向右平移,当h0时,向上平移,当k0,a0且b2-4ac0B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0D.a0且b2-4ac0,2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0,b0,c0,0,a-b+c0,C,3.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）,C,2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),二次函数解析式的三种表示方式,1、已知函数y=2（x-5)(x+3)与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C。求点A,B,C的坐标及对称轴,x=4+(-3)=1，就是对称轴,点A,B在x轴上，,解：,令y=0则解方程得,点B（5，0）,点B（-3,0）,又二次函数是轴对称图形,这样做对不对？你还有其他方法吗？,能力提升,2.已知二次函数y=ax2+bx+c中a0,
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