河北保定第一中学高三数学上学期模拟演练七试卷 理新人教_第1页
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河北省保定市第一中学2015届高三数学上学期模拟演练（七）试卷 理（扫描版）新人教版数学试题（理科、文科）答案一.选择题：CDAAD BCADB CC二填空题：13.2； 14.； 15. 、（文）16； 16.8、（文） 三解答题：17. 解：（1）设公差为d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d =582分d=2，a1=4， an=2n+25分（2）由（1）知a2=6，所以37分 T10= log3b1 +log3b2+ log3b3+ log3b10=log3(b1b10) + log3(b2b9) + log3(b5b6)=5log3(b1b10)=5log33=510分18. 解:（1）由正弦定理得(， 即 3分因为，所以，因为， 所以 又为三角形的内角，所以 6分（2） = 9分ZZZ 由 得 故的单调增区间为：. 12分19. 解： 3分当时，在上单增，此时无极大值； 5分当时，或， 在和上单调递增，在上单调递减。8分此时极大值为 9分当时，或， 在和上单调递增，在上单调递减。11分此时极大值为 12分20. 解:（1）设等比数列的公比为，依题意，有即3分由得 ，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入得，所以， ，.6分（2） . .7分所以 .10分因为，所以，即解得，故所求的n的取值集合为1,2,3,4.12分21. 解：（1）C=2A,sinC=sin2A2分.4分（文5分）（2）6分（文8分）cosA=,（文10分）C 即，a,b,c成等差数列. 8分（文12分）法二：由 得所以或b= 6分（文9分） 当b=时，B=A且C=2A，A+B+C=A+A+2A=得A=与cosA=矛盾，舍去.所以，此时+c=+=2b所以a,b, c成等差数列. 8分（文12分）（3）由（2）及周长为30可知b=10,结合（1）可求得a=8,c=12,过点D作DE垂直AC交AC于E，可知AD=CD，又C=2A，且C的平分线交AB于D，A=ACD ,所以AE=5，又cosA=，AD=，BD=，10分12分此题为梁继宗根据必修5第25页第3题改编.22. 解：（1）令，所以当时，；当时， 在，3上的最小值为f（1）=4-2分 又f（）=，f（3）=28当时，即 428. 存在常数M=28等使得，都有M成立. 故函数在，3上是有界函数.-4分（2）. 由1，得1 -7分令，显然在上单调递减，且当t+时，0. -9分令，则当m=1即时， ， 综上可得a=0. -12分（文）解：（1）2分令，极大值极小值，5
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