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文档简介
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第3课时学案 新人教A版必修4【学习目标】1、能利用正余弦函数的图象研究相应函数的单调性与奇偶性 2、理解函数周期性的定义,掌握正余弦函数的最小正周期【重点难点】正余弦函数的单调性、奇偶性、周期性的应用【学习内容】一、复习热身、胸有成竹1、作出函数的图象2、作出函数的图象二、专题总结、掌握新知1、正余弦函数的周期性:观察正余弦函数的图象形的特征:_数的特征:_是_函数,_ 是它的周期,最小正周期是_;是_函数; _ 是它的周期, 最小正周期是_;周期函数的定义_周期的定义_练习:求下列函数的周期(1)(2)(3)2、正余弦函数的单调性:观察正余弦函数的图象(1)写出函数的单调区间单调递增区间是_单调递减区间是_(2)写出函数的单调区间单调递增区间是_单调递减区间是_练习:1、比较下列各组数的大小(1)与(2)与2、求函数,的单调递增区间3、正余弦函数的奇偶性:观察正余弦函数的图象1、形的特征:_2、数的特征:_是_函数;是_函数;【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、求下列函数的最值,并指出分别什么时候取到最值. y=-2sinx; y=sin2x+1; y=sin2x+2sinx2、已知函数y=asinx+b的最大值为3,最小值为2,求a,b.3、判断下列函数是否为周期函数;若存在最小正周期,请求出. y=sin2x; y=sin(2x+4); y=|sinx|; y=sin|x|; 例4:求下列函数的单调增区间y=sin(2x)+1 y=sin(-x) 例5:比较下列各值的大小关系 和 和6:判断下列各命题的真假 若x,y是第二象限角,xy,则sinxsiny
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