2012普通高等学校招生全国统一考试数学理（江西卷含答案）

2012年普通高等学校招生全国统考数学理论题(包括江西卷、回答)本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)两部分，第I卷第12页，第II卷第34页。 满分150分，考试时间120分。考生注意：在回答之前，考生必须在答卷上填写自己的考号、姓名。 考生必须认真核对回答卡上贴的条形码“考试号码、姓名、考试科目”与考生本人的考试号码、姓名是否一致。2 .对第I卷的每个小问题选择解答后，用2B铅笔将回答卡对应问题的解答符号涂黑。 如果需要更改，请用橡皮擦清洁，然后再涂另一个回答标签。 第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上写答案，在题卡上写答案，答案无效。考试结束后，请务必把答卷和答卷一起交上来。参考公式：锥体体积式V=Sh，其中，s为底面积，h为高度。第I卷1 .选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一个满足题目的要求。1 .在集合a= 1，1 、b= 0，2 的情况下，集合zz=x y，xA，yB中的要素的个数为A.5 B.4 C.3 D.22 .以下函数中，与函数y=定义域相同的函数为A.y=B.y=C.y=xex D .3 .函数f (x )=-f (f (10 )=A.lg101 B.b C.1 D.0tan =4时，sin2=A. B. C. D5 .在下列命题中，假命题是：a .存在四边相等的四边形不是正方形b .实数所需的条件是共轭复数如果是c.r，至少有一个大于1d .对任意偶数6 .观察以下各类：是A.28 B.76 C.123 D.1997 .在直角三角形中，点是斜边的中点，点是线段的中点=A.2 B.4 C.5 D.108 .有农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50个，投入资金不超过54万元，种植黄瓜和韭菜的产量、成本和销售价格如下表所示年产量/亩年种植成本/亩每吨的价格黄瓜四吨1.2万元0.55万元韭菜六吨0.9万元0.3万元为了使年总栽培利润(总利润=总销售总栽培成本)达到最大，黄瓜和韭菜的栽培面积(单位：亩)分别为a.50，0 b.30，20 c.20，30 d.0，509 .对于样本()的平均值，所述样本()的平均值为样本(，)的平均值，其中n、m之间的大小关系等于或小于A. B. C. D .不能确定10 .如右图所示，正四角锥的所有角的长度为1，点e为侧棱的上动点，过点垂直的截面将正四角锥分为上、下两部分，截面下部分的体积与函数的图像大致相同2012年普通高等学校招生全国统考(江西卷)理科数学第ii卷注意：第ii卷共2页，用黑色墨水签字笔在答题卡上写答案。 回答问题的答案，答案就无效了。二。 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11 .计算要点.12 .数列an、bn均为等差数列，如果a1 b1=7、a3 b3=21，则a5 b5=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13椭圆(ab0)的左、右顶点分别为a、b、左、右焦点分别为F1、F2。 当|AF1|、|F1F2|、|F1B|等比数列时，此椭圆的离心率是：14下图是一个算法的程序框图，程序执行后输出的结果是_三、选题：请从以下两个问题中选一个回答。 如果两个问题都存在，则在第一个问题上进行评估。 正题一共五分。15.(1) (坐标系和参数方程式的选择问题)曲线c的直角坐标方程式为x2 y2-2x=0，如果以原点为极轴、以x轴的正半轴为极轴创建积坐标系，则曲线c的极坐标方程式为_。15.(2) (不等式的选择问题)在实数范围内，不等式|2x-1| |2x 1|6的解集是_。4 .解答问题：本大题共6小题，共75分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。16.(本小题为12分满分)已知数列an的前n项和Sn的最大值为8(1)确定常数k，求出an(2)求数列的前n项和Tn。17.(本小题满分12分)ABC中，角a、b、c的对边分别为a、b、c。 我知道。(一)寻求证据：(2)喂，求出ABC的面积。十八. (正题满分12分)如图所示，从a1(1，0，0 )、a2(2，0，0 )、b1(0，2，0 )、b2(0，2，0 )、c1(0，0，1 )、c2(0，0，2 )这6点中随机选择3点，将该3点与原点o这2点连接而构成一个“立体”，将该“立体”的体积记为随机变量v (选择(1)求出1)v=0的概率(2)求v的分布列和数学期望。19.(正题满分12分)在三角柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=、BC=4，A1向底面ABC的投影是线段BC的中点o。(1)证明侧棱AA1有e，作为OE平面BB1C1C，求出AE的长度(2)求出平面A1B1C与平面bb1c所成角的馀弦值.20.(正题满分13分)已知满足三点o (0，0 )、a (-2，1 )、b (2，1 )、曲线c上任意点M(x，y ) .(1)求曲线c的方程式(2)动点Q(x0，y0)(-2x02)在曲线c上，曲线c的点q处的切线是l方向：点P(0，t )存在还是(t0)，交点分别是d、e，并且QAB与PDE的面积之比是常数，以使l与PA、PB不交叉？ 如果存在，则求出t的值。 如果不存在，说明理由。21.(本小题满分14分)如果函数h(x )满足(1)h(0)=1，h(1)=0；(2)对于任意一个，h(h(a)=a；(3)按(0，1 )单调递减。h(x )称为补充函数。 已知函数(1)判定函数h(x )是否为互补函数，并证明你的结论(2)