河北唐山开滦第二中学高中数学 3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义学案 新人教A选修12

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义学案 新人教A版选修1-2【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.【学习过程】一自我阅读：（课本第104页至第105页）完成知识点的提炼探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么。很明显，两个复数的和仍然是 .问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意，有 探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有=（ ）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：复数的加法运算即是： 探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.二研究课本例题：（是对基本知识的体验）例1 计算 变式：计算（1）（2）（3） 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例2 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.变式： ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即： 动手试试练1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）练2. 在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】1. 是复数为纯虚数的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件2. 设O是原点，向量，对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）A B C D3. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 在复平面内表示的点在第 象限.5. 已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，点和点关于原点对称，则= ；= ；= 【课后作业】1设复数z满足关系:z+|=2+I,那么z等于( )2. 设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ） 3.设f(z)=z，z1=3+4i z2=-2-i， 则f(z1-z2)=( )A.1-3i B. -2+11i C.-2+i D.5+5i4. A、B分别是复数z1、z2在复平面上对应的两点，O是原点，若|z1+z2|=|z1-z2|，则ABC是（ ）A . 等腰三角形 B. 直角三角形 C . 等边三角形 D. 等要直角三角形5.若复数z满足|z|=|z+2+2i|，则|z-1+i|的最小值是（ ）A.4 B. C. 2 D. 6.计算（-+i）+（-i）-（-）+（+i=_7.计算(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi=_8.设，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 。9.计算：（1）；（2）；（3）；（4）10.设=x+2i，=3-yi，（x、yR）且+=5-6i，求x+yi11. 如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量： （1）；（2）；（3） 12.已知复数z1=2+i，z2=1+2i在