河北唐山开滦第二中学高中数学 1.3.2奇偶性导学案 新人教A必修1_第1页
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文档简介

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.2奇偶性导学案 新人教A版必修1学习目标：掌握奇偶函数的定义学习重点：会判断函数的奇偶性学习过程：一、观察探究：观察下列几组函数的函数值及函数图象的特征：1、（1） 数： 形： 规律：_ 规律：_ （2） 数： 形： 规律：_ 规律：_偶函数的定义：_2、（1） 数： 形： 规律：_ 规律：_（2） 数： 形： 规律：_ 规律：_奇函数的定义：_二、学以致用：1、判断下列函数的奇偶性，并利用其奇偶性补全函数的图象 （1） （2）2、判断下列函数的奇偶性(1) (2) (3) (4)三、课后感悟： 【课后作业与练习】1函数f（x）=x(-1x1)的奇偶性是（ ）A奇函数非偶函数 B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数 D非奇非偶函数2. 已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是( ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 ( )A.(-,2) B. (2,+) C. (-,-2)(2,+) D. (-2,2)4已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数. 当x(,0)时，f(x)=x-x4，则 当x(0.+)时，f(x)= .5. 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)lg(-x); (2)f(x)+(3) f（x）=6.已知g(x)=x23,f(x)是二次函数，当x-1,2时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求a的取值范围8.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x-1,0)时,讨论函数的单调性.9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围10下列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x（1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2C3D411下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 12. 已知f（x）=x4+ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。13.已知是R上的奇函数，则a = 14.若f(x)为奇函数，且在(-,0)上是减函数，又f
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