河北唐山开滦第二中学高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象第1课时学案 新人教A必修4_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象第1课时学案 新人教A版必修4 【学习目标】1. 知识与技能（1）了解并理解利用单位圆画正弦函数的图像；（2）掌握正弦函数图像的“五点作图法”。2.过程与方法体会周期性在画函数ysinx图像过程中的应用，从图像中进一步分析验证诱导公式的正确性。3、 情感态度与价值观通过从单位圆和图像两个不同角度去观察和研究正弦函数的变化规律，培养学生从不同角度观察、研究问题的思维习惯。【重点难点】重点:“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像；难点: 利用单位圆画正弦函数图像。【学习内容】一、情境体验、感悟新知1、实验：简谐振动，得到直观的图象，让学生注意观察它的图形特点，并说明，在物理学中称其为“正弦曲线”或“余弦曲线”2、思考：如何得到正弦函数的精确图象?二、小试身手、问题探究1、几何法作图：利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中）第一步：先作单位圆，把O1十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相应的正弦线；第三步：将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p6.28)；第四步：取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx，x0,2p的图象；问题：如何作出，的图象？（提示：利用终边相同角有相同的的三角函数值）作图：以上图象称为_2五点作图法：（在精确度要求不是太高时，要作出的图象，只需先找出五个关键点（这五个关键点是_、_、_、_、_），然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图，这种方法称为“五点作图法”）作图：xyyx0三、巩固深化、发展思维五点法画出下列函数的简图：（），；（2），；（3），；【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.利用正弦线比较，的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、2.y1sinx,0,2的图像与直线y=的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.33.用图像判断下列命题中正确的为（ ） A、为奇函数 B、既不是奇函数也不是偶函数 C、为偶函数 D、为奇函数4. 函数的部分图像是（ )5. 用五点作图作的图象，首先应描点的五点的横坐标可以是（ ） A. B. C
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