福建松溪一中高三数学第一次月考理无

2014-2015学年高三上学期理科数学第一次月考试卷（满分150分 时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数满足，则等于（ ）.A B. C. D.2若集合，那么()等于（ ）A. B. C. D.3对命题的否定正确的是 （ ） A B C D4下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D O124533-25如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D当时，取极大值6. 函数则（ ）A B.2 C.1 D.07.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） Af(2)f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2)f(5)8. 用表示三个数中的最小值，, (x0) , 则的最大值为 （ ）A4 B5 C6 D79已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，（其中是的导函数）。设，则的大小关系是（ ）A BC D10. 函数的定义域分别为且，若对于任意，都有，则称在上的一个延拓函数。设，为在R上的一个延拓函数，且是奇函数。给出以下命题： 当时， 函数有3个零点0解集为 都有其中正确的命题个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11 = .12、抛物线与直线xy=2所围图形的面积_ _13若，在区间1，2上递增，则的取值范围为 。14. 函数的图象与直线有两交点，则的取值范围为 。15. 设是定义在R上的奇函数，满足，且，以下命题中:的图象关于x=1对称，的图象关于点（1，0）对称，的周期为4，方程在区间0，2014上有1008个根。 一定成立的有： 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分为13分）(1) 已知，若p是q的充分条件，求实数的取值范围 (2) 求下列函数的导数 17、（本小题满分为13分）己知：，（1）求在点A（1，-1）处的切线方程。（2）求的极值。18. （本小题满分为13分）己知：，（1）当=1时，求证：（2）当时，讨论函数的单调性19（本小题满分为13分）我市某服装厂生产的服装供不应求，A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天内完成为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高，每天生产的西服数量y（套）与时间x（天）的关系如下表：时间x（天）1234每天产量y（套）22242628平均每套西服的成本z（元）与时间x（天）的关系如图：请解答下列问题（1）求每天生产的西服数量y（套）与x（天）之间的关系式及成本z（元）与x（天）之间的关系式（2）已知这批西服的订购价格为每套1400元，设该车间每天的利润为W（元），试求出日利润W（元）与时间x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该车间获得最大利润，最大利润是多少元？（3）在实际销售中，厂家决定从第13天起，每天按日最大利润进行生产并完全售出生产7天后，由于机器损耗等原因，平均每套西服的成本比日最大利润时增加0.5a%（a50），所以厂家把定购价提高了200元再生产8天，但这8天的日销量比日最大利润时的销量下降了a%，根据销售记录显示，这8天的销售利润的总和与前7天的销售利润总和持平，求整数a20. （本小题满分为14分） 设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数，若有两个零点，求实数的取值范围；（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.21（本小题满分为14分）（1）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极