河北唐山开滦第二中学高中数学 1.11.2平行线等分线段定理与学案 新人教A选修41_第1页
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文档简介

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1-1.2平行线等分线段定理与学案 新人教A版选修4-1【学习目标】1探索并理解平行线分线段定理的证明过程；2能独立证明平行线分线段定理的推论1、推论2；3.平行线分线段成比例定理与推论的区别4.能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题【重点难点】 能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题【学习内容】一：知识梳理1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段 推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 2.三条平行线截两条直线，所得的对应线段 推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边 二：基本技能：判断下列命题是否正确A1. 如图ABC中点D、E三等分AB，DFEGBC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC（ ） DBEFGC2. 四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则ADMNBC ( )3. 一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。 （ ）C DAl3Fl1l24. 如图l1/l2/ l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF （ ） BE5如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E 则： （ ）ABE 三:典型例题 1 已知线段AB，求作：线段AB的五等分点。 2 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，E是CD的中点.求证EAEB。3. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，求证：AN=CN。4.如下图，梯形ABCD中，AD/BC，B=60,AB=BC,E为AB的中点，求证:ECD为等边三角形。 【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.已知：ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GFEDAC，EFAD求证：2.已知：ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。求证：3.如图，已知：D为BC的中点，AGBC，求证： 4已知：ABC中，AD平分BAC， 求证：（提示：过C作CEAD交BA的延长线于E） 5.ABC中，AD平分BAC，CMAD交AD于E，交AB于M，求证：6.如图1所示，F为AB的中点，FGBC，EGCD，则AG ，AE .7.如图2，直线过梯形ABCD一腰AB的中点E，且平行于BC，与BD，AC、CD分别交于F、G、H，那么，BF ，CG ，DH . 8.如图3，已知CE是ABC的中线，CD=AD,EFBD，EGAC，若EF=10cm，则BG = cm，若CD=5cm，则AF= cm.9.已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1求AD:DF10.
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