河北廊坊第十五中学新高一数学暑假假期作业3

新高一 暑假作业(三)一、选择题1如果Mx|x10，则()AM B0MC0M D0M3设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba1 Ca1 Da24已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1 C1或1 D0,1或15已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6 B5 C4 D36已知集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，那么()APM BMP CMP DMP二、填空题7设集合Ax，y，B0，x2，若AB，则x_，y_.8设x、yR，A(x，y)|y2x3，B(3,2)，(4,3)，则A与B的关系是_9已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_三、解答题10已知aR，xR，A2,4，x25x9，B3，x2axa，求：(1)使A2,3,4的x的值；(2)使2B，BA的a，x的值11已知集合Ax|x2，Bx|4xa0，当BA时，求实数a的取值范围12设集合Ax|1x16，Bx|m1x0，则()AM B0MC0M D0M解析：Mx|x1可以看中0是集合M中的元素，0M，选D.答案：D2已知集合Ax|3x25，xZ，则集合A的真子集个数为()A1个 B2个 C3个 D4个解析：Ax|x22,2，其真子集为，2，2三个答案：C3设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba1 Ca1 Da2解析：如图所示，借助数轴可得，要使AB，则a2，一定要注意端点值2可以取得，遇到类似问题，可代入验证答案：A4已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1 C1或1 D0,1或1解析：由题意，当Q为空集时，a0；当Q不是空集时，由QP，a1或a1.答案：D5已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6 B5 C4 D3解析：集合0,1,2的子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，其中含有偶数的集合有6个故选A.答案：A6已知集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，那么()APM BMP CMP DMP解析：MP.答案：C二、填空题7设集合Ax，y，B0，x2，若AB，则x_，y_.解析：AB，x0或y0.当x0时，x20，则B0,0，不满足互异性，舍去当y0时，xx2，解得x1或x0(舍去)，此时A1,0B，满足条件综上可知，x1，y0.答案：108设x、yR，A(x，y)|y2x3，B(3,2)，(4,3)，则A与B的关系是_解析：由y2x3得yx1，当x3时，y2；当x4时，y3，即(3,2)A，(4,3)A.所以BA.答案：BA9已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，x0，此时A0，符合题意当a0时，224aa0，即a21，a1.此时A1，或A1，符合题意a0或a1.答案：0,1，1三、解答题10已知aR，xR，A2,4，x25x9，B3，x2axa，求：(1)使A2,3,4的x的值；(2)使2B，BA的a，x的值解：(1)由题意知，x25x93，解得x2或x3.(2)2B，BA，x2，a或x3，a.11已知集合Ax|x2，Bx|4xa0，当BA时，求实数a的取值范围解：Bx|4xa0，又BA，画数轴如图，可得1，即a4.实数a的取值范围为a|a412设集合Ax|1x16，Bx|m1x2时，Bx|m1x2m1，因此，要BA，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是：m|1m2或m2拓展延伸13已知Ax|xa|4，B1,2，b，是否存在实数a，使得对于任意实数b(b1，且b2)，都有