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文档简介

割圆术（cyclotomicmethod）,所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。,1,.,刘徽割圆术是建立在圆面积论的基础之上的。他首先论证，将圆分割成多边形，分割来越细，多边形的边数越多，多边形的面积就和圆面积没有差别了。他说，将6边形一边的长度乘以圆半径，再乘3，得12边形的面积。将12边形的一边长乘半径，再乘6，得24边形面积。越割越细，多边形和圆面积的差越小。如此割了再割，最后终于和圆合为一体，毫无差别了,2,.,正12边形面积正24边形面积正48边形面积正96边形面积内接6*2N边形面积圆面积,3,.,内接6*2N边形面积圆面积内接6*2N边形面积+6*2N*d*L。,按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。,4,.,例1（求平均速度）一块岩石突然松动从峭壁顶上掉下来，掉下来的头2秒岩石的平均速度是多少？,实验表明一块致密的固体在地球表面附近从静止状态自由落下，下落的头t秒钟下落的英尺数为,5,.,例1（求平均速度）一块岩石突然松动从峭壁顶上掉下来，掉下来的头2秒岩石的平均速度是多少？,在任何给定的时间区间上岩石的平均速度是所走过的距离y除以时间区间的长度t。从t=0到t=2的头2秒下落平均速度为,6,.,例2求上例中岩石在时刻t
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