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河北省唐山市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）唐山市高一年级20122013学年度第一学期期末考试数学甲卷参考答案及评分标准一、选择题A卷：CDABBBCBDADAB卷：DABCDCBABCDC二、填空题13(，1 14815416三、解答题17解：（）5， tan3 5分（）sin210分18解：由题意得： 12分19. 解：（）设b（x，y），ab ，y2x； 又|b|2，x2y220；由联立，解得c(2，4)或c(2，4)5分（）由已知(2ac)(4a3c)，(2ac)(4a3c)8a23c 22ac0，又|a|，|c|，解得ac5， cosa，c，a，c0，a与c的夹角为.12分20解：（）由题意可知， 解得因此，函数的解析式为y2sin(x)8分（）由2kx2k，得216kx1016k，所以，函数yf(x)的单调递减区间为216k，1016k（kZ）12分21解：以OB所在直线为x轴，以O为原点建立直角坐标系，由题意可得A(，)，B(1，0)，C(cos，sin)（）当时，C(0，1) xy，(0，1)x(，)y(1，0)，解得 5分（）由题意可知0，xy，(cos，sin)x(，)y(1，0)，解得xysin(cossin) sincossin2 sin2 sin(2)由0，得2，sin(2)，1，因此，xy0，112分22解：（）由题意可知定义域：xa，因为函数为奇函数，所以a0经检验，a0时函数f(x)为奇函数2分（）函数在(1，上f(x)为减函数4分设x1，x2是(1，上任意两个实数，且x1x2f(x1)f(x2)x1x2x1x2(x1x2)1 x1，x2(1，且x1x2x1x20，( x11)( x21) (0，1), 210(x1x2)1 0，故f(x1)f(x2) 因此，函数f(x)在(1，上为减函数8分 （）不等式x2(yz)y2(zx)z2(xy)kxyz 等价于k即：k设：P=不妨令z为斜边长，边长为y的边的对角为，所以cos，sin，(0，)Psincos令tsincos，sincos，故有Ptf(t)，又(0,)，得tsincossin()(1，由（）可知，在(1，上f(t)t为减函
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